【題目】如圖,CA⊥BC,垂足為C,AC=2cm,BC=6cm,射線BM⊥BQ,垂足為B,動點P從C點出發(fā)以1cm/s的速度沿射線CQ運動,點N為射線BM上一動點,滿足PN=AB,隨著P點運動而運動,當點P運動_____秒時,△BCA與點P、N、B為頂點的三角形全等.
【答案】0或4或8或12.
【解析】
此題要分兩種情況:①當P在線段BC上時,②當P在BQ上,再分別分兩種情況AC=BP或AC=BN進行計算即可.
解:①當P在線段BC上,AC=BP時,△ACB≌△PBN,
∵AC=2,
∴BP=2,
∴CP=6﹣2=4,
∴點P的運動時間為4÷1=4(秒);
②當P在線段BC上,AC=BN時,△ACB≌△NBP,
這時BC=PN=6,CP=0,因此時間為0秒;
③當P在BQ上,AC=BP時,△ACB≌△PBN,
∵AC=2,
∴BP=2,
∴CP=2+6=8,
∴點P的運動時間為8÷1=8(秒);
④當P在BQ上,AC=NB時,△ACB≌△NBP,
∵BC=6,
∴BP=6,
∴CP=6+6=12,
點P的運動時間為12÷1=12(秒),
故答案為:0或4或8或12.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】某公司有火車車皮和貨車可供租用,貨主準備租用火車車皮和貨車運輸一批物資,已知以往用這種火車車皮和貨車運貨情況如下表:
第一次 | 第二次 | |
火車車皮(節(jié)) | 6 | 8 |
貨車(輛) | 15 | 10 |
累計運貨(噸) | 360 | 440 |
(1)每節(jié)火車車皮和每輛貨車平均各裝物資多少噸?
(2)若貨主需要租用該公司的火車車皮7節(jié),貨車10輛,剛好運完這批貨物,如按每噸付運費60元,則貨主應付運費總額為多少元?
(3)若貨主共有300噸貨,計劃租用該公司的火車車皮或貨車正好(每節(jié)車皮和每輛貨車都滿載)把這批貨運完,該公司共有哪幾種運貨方案?寫出所有的方案.
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科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】早上,小明從家里步行去學校,出發(fā)一段時間后,小明媽媽發(fā)現小明的作業(yè)本落在家里,便帶上作業(yè)本騎車追趕,途中追上小明兩人稍作停留,媽媽騎車返回,小明繼續(xù)步行前往學校,兩人同時到達.設小明在途的時間為x,兩人之間的距離為y,則下列選項中的圖象能大致反映y與x之間關系的是( 。
A. B.
C. D.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=9,點P為AD邊上點,沿BP折疊△ABP,點A的對應點為E,若點E到矩形兩條較長邊的距離之比為1:4,則AP的長為_____.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,點E,F分別在邊AD,CD上,
(1)若AB=6,AE=CF,點E為AD的中點,連接AE,BF.
①如圖1,求證:BE=BF=3;
②如圖2,連接AC,分別交AE,BF于M,M,連接DM,DN,求四邊形BMDN的面積.
(2)如圖3,過點D作DH⊥BE,垂足為H,連接CH,若∠DCH=22.5°,則的值為 (直接寫出結果).
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【題目】用工件槽(如圖1)可以檢測一種鐵球的大小是否符合要求,已知工件槽的兩個底角均為90°,尺寸如圖(單位:cm).將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內時,若同時具有圖1所示的A、B、E三個接觸點,該球的大小就符合要求.圖2是過球心O及A、B、E三點的截面示意圖,求這種鐵球的直徑.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分線相交于點O,過點O作EF∥BC交AB于E,交AC于F,過點O作OD⊥AC于D,下列四個結論:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③點O到△ABC各邊的距離相等;
④設OD=m,AE+AF=n,則.
其中正確的結論是____.(填序號)
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【題目】如圖,△ABC是等邊三角形,AD是BC邊上的高,E是AC的中點,P是AD上的一個動點,當PC與PE的和最小時,∠CPE的度數是_____________.
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【題目】在正方形ABCD中,動點E,F分別從D,C兩點同時出發(fā),以相同的速度在直線DC,CB上移動.
(1)如圖1,當點E在邊DC上自D向C移動,同時點F在邊CB上自C向B移動時,連接AE和DF交于點P,請你寫出AE與DF的數量關系和位置關系,并說明理;
(2)如圖2,當E,F分別在邊CD,BC的延長線上移動時,連接AE,DF,(1)中的結論還成立嗎?(請你直接回答“是”或“否”,不需證明);連接AC,求△ACE為等腰三角形時CE:CD的值;
(3)如圖3,當E,F分別在直線DC,CB上移動時,連接AE和DF交于點P,由于點E,F的移動,使得點P也隨之運動,請你畫出點P運動路徑的草圖.若AD=2,試求出線段CP的最大值.
圖1 圖2 圖3
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