已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（c，-2），
求證：這個(gè)二次函數(shù)圖象的對(duì)稱軸是x=3．題目中的矩形方框部分是一段被墨水污染了無(wú)法辨認(rèn)的字．
（1）根據(jù)已知和結(jié)論中現(xiàn)有的信息，你能否求出題中的二次函數(shù)解析式？若能，請(qǐng)寫出求解過(guò)程；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）請(qǐng)你根據(jù)已有的信息，在原題中的矩形方框中，添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件，把原題補(bǔ)充完整．
【答案】分析：（1）根據(jù)對(duì)稱軸坐標(biāo)公式，可以求出b，然后把A（c，-2）代入可以求得c，從而得到二次函數(shù)解析式；
（2）已知題中有兩個(gè)未知數(shù)，再添加一個(gè)條件能構(gòu)成二元一次方程組即可．
解答：解：（1）能．
由結(jié)論中的對(duì)稱軸x=3，
得，則b=-3，
又因圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（C，2），
則：c2-4c+4=0（c-2）2=0，
∴c1=c2=2，
∴c=2．
∴二次函數(shù)解析式為y=x2-3x+2；

（2）補(bǔ)：點(diǎn)B（0，2）．（答案不唯一）
以下其中的一種情況（均可得分）
①過(guò)拋物線的任意一點(diǎn)的坐標(biāo)，
②頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，-），
③當(dāng)x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)（3+，0）或（3-，0），
④當(dāng)y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
⑤b=-3或c=2．
點(diǎn)評(píng)：此題結(jié)合實(shí)際考查了二次函數(shù)解析式的求法，為一道條件開放性題目，需要掌握二次函數(shù)的性質(zhì)才能解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

22、已知二次函數(shù)y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時(shí)，拋物線總與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）求當(dāng)m取何值時(shí)，拋物線與x軸兩交點(diǎn)之間的距離最短．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知二次函數(shù)y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關(guān)于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　　）
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

8、已知二次函數(shù)y1=x2-x-2和一次函數(shù)y2=x+1的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A（-1，0），B（3，4），當(dāng)y1＞y2時(shí)，自變量x的取值范圍是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3）．
（1）試求二次函數(shù)的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當(dāng)y＞0時(shí)，x的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案