已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖，其對稱軸x＝－1，給出下列結(jié)果：①b2＞4ac；②abc＞0；③2a＋b＝0；④a＋b＋c＞0；⑤a－b＋c＜0；則正確的結(jié)論是（　　�。�

A．①②③④B．②④⑤C．②③④D．①④⑤

D.

解析試題分析：根據(jù)拋物線與x軸的交點情況，拋物線的開口方向，對稱軸及與y軸的交點，當x=±1時的函數(shù)值，逐一判斷．
∵拋物線與x軸有兩個交點，∴△=b2-4ac＞0，即b2＞4ac，故①正確；
∵拋物線對稱軸為x=-＜0，與y軸交于負半軸，∴ab＞0，c＜0，abc＜0，故②錯誤；
∵拋物線對稱軸為x=-=-1，∴2a-b=0，故③錯誤；
∵當x=1時，y＞0，即a+b+c＞0，故④正確；
∵當x=-1時，y＜0，即a-b+c＜0，故⑤正確；
正確的是①④⑤．
故選D．
考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

8.在平面直角坐標系中，將拋物線y=x2-x-6向上（下）或向左（右）平移m個單位，使平移后的拋物線恰好經(jīng)過原點，則|m|的最小值（）

A．1 B．2C．3D．6

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)y=x2+bx+5配方后為y=（x-2）2+k，則b、k的值分別為（　�。�

A．0，5 B．0，1 C．-4，5 D．-4，1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則點在（　�。�

A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

把拋物線y=3x2沿y軸向上平移8個單位，所得拋物線的函數(shù)關系式為（  ）

A．y=3x2+8B．y=3x2－8C．y=3(x+8) 2D．y=3(x－8) 2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

拋物線的一部分如圖所示，該拋物線在軸右側(cè)部分與軸交點的坐標是（    ）．

A．（0.5，0） B．（1，0） C．（2，0） D．（3，0）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

在平面直角坐標系中，拋物線的頂點是點P，對稱軸與x軸相交于點Q，以點P為圓心，PQ長為半徑畫⊙P，那么下列判斷正確的是（    ）

A．x軸與⊙P相離；B．x軸與⊙P相切；
C．y軸與⊙P與相切；D．y軸與⊙P相交．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

若二次函數(shù)y＝x2－6x＋c的圖象過A(－1,y1)、B(2,y2)、C(3＋,y3)三點,則y1、y2、y3的大小關系正確的是（    ）

A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y2＞y1＞y3 D．y3＞y1＞y2 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中正確的是（   ）

A．a(chǎn)＞0 B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0 D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根

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