【題目】若關(guān)于x的一元二次方程（x–2）（x–3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1<x2，則下列結(jié)論中錯誤的是

A. 當(dāng)m=0時，x1=2，x2=3

B. m>–

C. 當(dāng)m>0時，2<x1<x2<3

D. 二次函數(shù)y=（x–x1）（x–x2）+m的圖象與x軸交點的坐標(biāo)為（2，0）和（3，0）

【答案】C

【解析】

試題根據(jù)方程的解的定義可以判定A正確；根據(jù)二次函數(shù)的最值問題，且結(jié)合題意可以判定B正確；根據(jù)二次函數(shù)與x軸交點的有關(guān)性質(zhì)可以判定C錯誤；根據(jù)二次函數(shù)的定義可以判定D正確．①∵m=0時，方程為（x﹣2）（x﹣3）=0，∴x1=2，x2=3，故A正確；②設(shè)y=（x﹣2）（x﹣3）=x2﹣5x+6=（x﹣）2﹣，∴y的最小值為﹣，∵一元二次方程（x﹣2）（x﹣3）=m有實數(shù)根x1、x2，且x1＜x2，∴m＞﹣，故B正確；③∵m＞O時，y=（x﹣2）（x﹣3）＞0，函數(shù)y′=（x﹣2）（x﹣3）﹣m與x軸交于（x1，0），（x2，0），∴x1＜2＜3＜X2，故C錯誤；④∵y=（x﹣x1）（x﹣x2）+m=（x﹣2）（x﹣3）﹣m+m=（x﹣2）（x﹣3），∴函數(shù)與x軸交于點（2，0），（3，0）．故D正確．故選C．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，△ABC的外角∠CBD的平分線BE交AC的延長線于點E．

（1）求∠CBE的度數(shù)；

（2）過點D作DF∥BE，交AC的延長線于點F，求∠F的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知當(dāng)x1=a、x2=b、x3=c時，二次函數(shù)y=﹣x2+kx對應(yīng)的函數(shù)值分別為y1、y2、y3，若正整數(shù)a、b、c恰好是一個三角形的三邊長，且當(dāng)a＜b＜c時，都有y1＞y2＞y3，則實數(shù)k的取值范圍是_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是AB上異于A，B的一動點，將△ACD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)60°得△BCE，則旋轉(zhuǎn)過程中△BDE周長的最小值_____

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，點P從點A沿邊AB以1cm/s的速度向點B移動，同時點Q從點B沿邊BC以2cm/s的速度向點C移動，當(dāng)P、Q兩點中有一個點到終點時，則另一個點也停止運動．當(dāng)△DPQ的面積比△PBQ的面積大19.5cm2時，求點P運動的時間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD中，AB=6，點E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交邊BC于點G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個數(shù)是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】心理學(xué)家研究發(fā)現(xiàn)，一般情況下，一節(jié)課40分鐘中，學(xué)生的注意力隨教師講課的變化而變化．開始上課時，學(xué)生的注意力逐步增強，中間有一段時間學(xué)生的注意力保持較為理想的穩(wěn)定狀態(tài)，隨后學(xué)生的注意力開始分散．經(jīng)過實驗分析可知，學(xué)生的注意力指數(shù)y隨時間x（分鐘）的變化規(guī)律如下圖所示（其中AB、BC分別為線段，CD為雙曲線的一部分）：

（1）求出線段AB，曲線CD的解析式，并寫出自變量的取值范圍；

（2）開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較，何時學(xué)生的注意力更集中？

（3）一道數(shù)學(xué)競賽題，需要講19分鐘，為了效果較好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)最低達到36，那么經(jīng)過適當(dāng)安排，老師能否在學(xué)生注意力達到所需的狀態(tài)下講解完這道題目？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD中，E是CD延長線上一點，BE與AD交于點F，CD=2DE，若△DEF的面積為a，則ABCD的面積為（　�。�

A. 6a B. 8a C. 9a D. 12a

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，⊙O是正方形ABCD的外接圓，P是⊙O上不與A、B重合的任意一點，則∠APB等于（ ）

A．45° B．60° C．45° 或135° D．60° 或120°

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同步練習(xí)冊答案