如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，且∠EAF=45，把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90，落在ADG的位置.

（1）請在圖中畫出ADG.

（2）證明：∠GAF=45.

（3）求點A到EF的距離AH.

 

【答案】

解：（1）畫出△ADG         

（2）在正方形ABCD中，∠BAD＝∠ADC＝90°

∵ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG

∴∠EAG＝∠BAD＝90°      又∵∠EAF=45

∴∠GAF=∠EAG-∠EAF＝ 45

（3）∵ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90后得到ADG

∴AE＝AG              又∵∠EAF=∠GAF=45，AF＝AF

∴ ΔGAF≌ΔEAF      又∵AD和AH分別是ΔGAF和ΔEAF的對應(yīng)高

∴AH＝AD＝3， 即A到EF的距離AH為3

 【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
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（2）若正方形的邊長為2a，當CE=
a
a
時，S△FGE=S△FBE；當CE=
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
2a+
2
a
2
 或EC=
2a-
2
a
2
 時，S△FGE=3S△FBE．

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