【題目】已知a，b，c為一個三角形的三條邊長，且方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根，試判斷這個三角形的形狀。

【答案】直角三角形

【解析】試題分析：

把方程化為一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，由由b、c的實(shí)際意義可知b+c＞0，即原方程是關(guān)于的一元二次方程；由方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根可得“△=0”，列出關(guān)系式化簡，由勾股定理逆定理可判斷該三角形為直角三角形.

試題解析：

方程化為一般形式可得：(b+c)x2axb+c=0，

由b、c的實(shí)際意義可知：b+c＞0

∴原方程是關(guān)于的一元二次方程，

∵原方程有兩個相等的實(shí)數(shù)根,

∴△=(2a)4 (b+c) (cb)=0

整理,得：4a+4b4c=0，即a+bc=0，

移項(xiàng),得：a2+b2=c2

∴由直角三角形勾股定理逆定理可知：這個三角形是直角三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在圖形:(1)線段；(2)圓；(3)等腰三角形,(4)平行四邊形、(5）角、(6）正方形在這6種圖形中一定是軸對稱圖形的有( )

A. 6個B. 5個C. 4個D. 3個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】(2016·濱州中考)如圖，AB是⊙O的直徑，C，D是⊙O上的點(diǎn)，且OC∥BD，AD分別與BC，OC相交于點(diǎn)E，F，則下列結(jié)論：①AD⊥BD；②∠AOC＝∠AEC；③CB平分∠ABD；④AF＝DF；⑤BD＝2OF；⑥△CEF≌△BED，其中一定成立的是(　　)

A. ②④⑤⑥ B. ①③⑤⑥ C. ②③④⑥ D. ①③④⑤

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一組數(shù)據(jù)2，x，4，6的眾數(shù)為4，則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　�。�

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若□ABCD的對角線AC、BD的長是關(guān)于x的一元二次方程的兩個實(shí)數(shù)根.

(1)當(dāng)m為何值時，□ABCD是矩形？求出此時矩形的對角線長？

(2)當(dāng)□ABCD的一條對角線AC＝2時，求另外一條對角線的長？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y1=（x+1）2+1與y2=a（x﹣4）2﹣3交于點(diǎn)A（1，3），過點(diǎn)A作x軸的平行線，分別交兩條拋物線于B、C兩點(diǎn)，且D、E分別為頂點(diǎn)．則下列結(jié)論：①a=；②AC=AE；③△ABD是等腰直角三角形；④當(dāng)x＞1時，y1＞y2　 其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ )

A. 1個B．2個C．3個D．4個

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋3.

(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)，并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況；

(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，及△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了從甲、乙、丙、丁四位同學(xué)中選派兩位選手參加數(shù)學(xué)競賽，老師對他們的五次數(shù)學(xué)測驗(yàn)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得出他們的平均分均為85分，且S甲2=100、S乙2=110、S丙2=120、S丁2=90．根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果，派去參加競賽的兩位同學(xué)是(　　)

A.甲、乙B.甲、丙C.甲、丁D.乙、丙

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校七年級共有500名學(xué)生，團(tuán)委準(zhǔn)備調(diào)查他們對“低碳”知識的了解程度．

（1）在確定調(diào)查方式時，團(tuán)委設(shè)計(jì)了以下三種方案：

方案一：調(diào)查七年級部分女生；

方案二：調(diào)查七年級部分男生；

方案三：到七年級每個班去隨機(jī)調(diào)查一定數(shù)量的學(xué)生．

請問其中最具有代表性的一個方案是______________；

（2）團(tuán)委采用了最具有代表性的調(diào)查方案，并用收集到的數(shù)據(jù)繪制出兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖①、圖②所示)請你根據(jù)圖中信息，將其補(bǔ)充完整；

（3）請你估計(jì)該校七年級約有多少名學(xué)生比較了解“低碳”知識．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案