Question

a為何值時(shí)，關(guān)于x的方程2+

a

x-3

=

x

x-3

有增根？

Answer 1

考點(diǎn)：分式方程的增根

專題：

分析：增根是化為整式方程后產(chǎn)生的不適合分式方程的根．所以應(yīng)先確定增根的可能值，讓最簡公分母（x-3）=0，得到x=3，然后代入化為整式方程的方程算出a的值．

解答：解：方程兩邊都乘（x-3），
2（x-3）+a=x
2x-6+a=x
因?yàn)榉匠逃性龈�，所以x=3
所以2×3-6+a=3
所以  a=3
所以當(dāng)a=3時(shí)，關(guān)于x的方程2+

a

x-3

=

x

x-3

有增根．

點(diǎn)評：本題考查了分式方程的增根，增根問題可按如下步驟進(jìn)行：
①讓最簡公分母為0確定增根；
②化分式方程為整式方程；
③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．