Question

（2001•常州）已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象如圖所示：
（1）這個二次函數(shù)的解析式是y=______；
（2）當(dāng)x=______時，y=3；
（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)x______時，y＞0．

Answer 1

【答案】分析：（1）易知頂點(diǎn)為（1，-1）；那么可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-1）²-1再把（0，0）代入求a．
（2）把y=3代入拋物線解析式即可．
（3）函數(shù)值大于0，指x軸上方的函數(shù)圖象所對應(yīng)的x的取值．
解答：解：（1）由圖可知頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），設(shè)y=a（x-1）²-1，
把點(diǎn)（0，0）代入，得0=a-1，即a=1，
所以y=（x-1）²-1=x²-2x．

（2）當(dāng)y=3時，x²-2x=3，解得x=3或x=-1．

（3）由圖可知，拋物線與x軸兩交點(diǎn)為（0，0），（2，0），開口向上，
所以當(dāng)x＜0或x＞2時，y＞0．
點(diǎn)評：本題考查用待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；會根據(jù)所給的函數(shù)值得到相應(yīng)的自變量的值及取值．