Question

愛(ài)動(dòng)腦筋的小明，小麗同學(xué)發(fā)現(xiàn)了一個(gè)有趣現(xiàn)象：即鞋子的號(hào)碼與鞋子的長(zhǎng)（cm）之間存在著某種聯(lián)系．他們經(jīng)過(guò)收集數(shù)據(jù)，得到下表：

鞋長(zhǎng)x（cm）	…	22	23	24	25	26	…
碼數(shù)y（碼）	…	34	36	38	40	42	…

請(qǐng)你也來(lái)參加解決下列問(wèn)題：
（1）猜想y與x之間滿(mǎn)足怎樣的函數(shù)關(guān)系，并求與y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在下面的直角坐標(biāo)系中畫(huà)圖象；
（3）當(dāng)鞋碼是41碼時(shí)，鞋長(zhǎng)是多少？

Answer 1

分析：（1）由表格可知，給出了五對(duì)對(duì)應(yīng)值，鞋長(zhǎng)每增加1cm，碼數(shù)增加2碼，即鞋長(zhǎng)和碼數(shù)之間是一次函數(shù)關(guān)系，設(shè)y=kx+b，把表中的任意兩對(duì)值代入即可求出y與x的關(guān)系；
（2）根據(jù)（1）的函數(shù)表達(dá)式，可在直角坐標(biāo)系中用直線表示出來(lái)；
（3）將y=41代入函數(shù)表達(dá)式，可將x值即鞋長(zhǎng)求出．

解答：解：（1）由題中的表格知，y是x的一次函數(shù)，可設(shè)y與x的關(guān)系為y=kx+b
由題意得：

34=22k+b 36=23k+b

解得：

k=2 b=-10

∴一次函數(shù)y=2x-10．

（2）函數(shù)圖象如圖：

（3）使y=41，可得：x=

y+10

2

=25.5
答：鞋長(zhǎng)是25.5cm

點(diǎn)評(píng)：確定一個(gè)函數(shù)是否為一次函數(shù)，也可按如下步驟：描點(diǎn)、連線、猜測(cè)、驗(yàn)證，最后確定一次函數(shù)關(guān)系式．