Question

如圖在一次越野賽跑中，當(dāng)小明跑了9千米時(shí)，小強(qiáng)跑了5千米，此后兩人勻速跑的路程S（千米）和時(shí)間t（小時(shí)）的關(guān)系如圖所示，則由圖上的信息可知S₁的值為

1. A.
   21千米
2. B.
   29千米
3. C.
   15千米
4. D.
   18千米

Answer 1

A
分析：根據(jù)圖象設(shè)小明跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=at+9，設(shè)小強(qiáng)跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=kt+5，根據(jù)圖象得出當(dāng)t=1時(shí)s的值相等，代入求出a=k-4《根據(jù)圖象得出小明跑了3小時(shí)的路程和小強(qiáng)跑2小時(shí)的路程都是S₁，代入求出k，即可求出S₁．
解答：∵小明開(kāi)始跑了9千米，
∴圖象過(guò)（0，9），
設(shè)小明跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=at+9，
同理設(shè)小強(qiáng)跑的路程S和時(shí)間t的關(guān)系式是S=kt+5，
∵根據(jù)圖象可知，當(dāng)t=1時(shí)s的值相等，
∴代入得：a+9=k+5，
∴a=k-4，
即S=（k-4）x+9，s=kx+5，
∵根據(jù)圖形可知，小明跑了3小時(shí)的路程和小強(qiáng)跑2小時(shí)的路程都是S₁，
∴把t=2和t=3分別代入得：2k+5=3（k-4）+9=S₁，
解得：k=8，k-4=4，
即S₁=2k+5=2×8+5=21（千米），
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用和一次函數(shù)的圖象，主要考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和理解題意得能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但有一定的難度的題目．