Question

如圖在一次越野賽跑中，當小明跑了9千米時，小強跑了5千米，此后兩人勻速跑的路程S（千米）和時間t（小時）的關系如圖所示，則由圖上的信息可知S₁的值為

1. A.
   21千米
2. B.
   29千米
3. C.
   15千米
4. D.
   18千米

Answer 1

A
分析：根據圖象設小明跑的路程S和時間t的關系式是S=at+9，設小強跑的路程S和時間t的關系式是S=kt+5，根據圖象得出當t=1時s的值相等，代入求出a=k-4《根據圖象得出小明跑了3小時的路程和小強跑2小時的路程都是S₁，代入求出k，即可求出S₁．
解答：∵小明開始跑了9千米，
∴圖象過（0，9），
設小明跑的路程S和時間t的關系式是S=at+9，
同理設小強跑的路程S和時間t的關系式是S=kt+5，
∵根據圖象可知，當t=1時s的值相等，
∴代入得：a+9=k+5，
∴a=k-4，
即S=（k-4）x+9，s=kx+5，
∵根據圖形可知，小明跑了3小時的路程和小強跑2小時的路程都是S₁，
∴把t=2和t=3分別代入得：2k+5=3（k-4）+9=S₁，
解得：k=8，k-4=4，
即S₁=2k+5=2×8+5=21（千米），
故選A．
點評：本題考查了一次函數的應用和一次函數的圖象，主要考查了學生的觀察圖形的能力和理解題意得能力，題目具有一定的代表性，是一道比較好但有一定的難度的題目．