在平面直角坐標系中,點P的坐標為(6,0),半徑是2
5
的⊙P與直線y=x的位置關系是( 。
分析:根據(jù)題意畫出圖形,過點P作PD⊥OD于點D,由勾股定理求出DP的長,再與⊙P的半徑相比較即可.
解答:解:如圖所示,
過點P作PD⊥OD于點D,
∵直線OD的解析式為y=x,
∴∠DOP=45°,
∴△ODP是等腰直角三角形,
∵OP=6,
∴2DP2=OP2,即2DP2=62,解得DP=
18
,
∵⊙P的半徑=2
5
=
20
,
20
18
,
∴⊙P與直線y=x相交.
故選B.
點評:本題考查的是直線與圓的位置關系,即直線和圓的位置關系:設⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,當d<r時直線l和⊙O相交.
練習冊系列答案
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28、在平面直角坐標系中,點P到x軸的距離為8,到y(tǒng)軸的距離為6,且點P在第二象限,則點P坐標為
(-6,8)

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-7

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在平面直角坐標系中,有A(2,3)、B(3,2)兩點.
(1)請再添加一點C,求出圖象經(jīng)過A、B、C三點的函數(shù)關系式.
(2)反思第(1)小問,考慮有沒有更簡捷的解題策略?請說出你的理由.

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如圖,在平面直角坐標系中,開口向下的拋物線與x軸交于A、B兩點,D是拋物線的頂點,O為精英家教網(wǎng)坐標原點.A、B兩點的橫坐標分別是方程x2-4x-12=0的兩根,且cos∠DAB=
2
2

(1)求拋物線的函數(shù)解析式;
(2)作AC⊥AD,AC交拋物線于點C,求點C的坐標及直線AC的函數(shù)解析式;
(3)在(2)的條件下,在x軸上方的拋物線上是否存在一點P,使△APC的面積最大?如果存在,請求出點P的坐標和△APC的最大面積;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

18、在平面直角坐標系中,把一個圖形先繞著原點順時針旋轉的角度為θ,再以原點為位似中心,相似比為k得到一個新的圖形,我們把這個過程記為【θ,k】變換.例如,把圖中的△ABC先繞著原點O順時針旋轉的角度為90°,再以原點為位似中心,相似比為2得到一個新的圖形△A1B1C1,可以把這個過程記為【90°,2】變換.
(1)在圖中畫出所有符合要求的△A1B1C1;
(2)若△OMN的頂點坐標分別為O(0,0)、M(2,4)、N(6,2),把△OMN經(jīng)過【θ,k】變換后得到△O′M′N′,若點M的對應點M′的坐標為(-1,-2),則θ=
0°(或360°的整數(shù)倍)
,k=
2

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