Question

要建一個面積為150平方米的長方形養(yǎng)雞場．為了節(jié)約材料雞場一邊靠著原有的一條墻，墻長為a米，另三邊用籬笆圍成，如籬笆長度為35米，且要求用完．
（1）求雞場的長與寬各是多少米？
（2）題中墻的長度a對題目解能起著怎樣的作用？如果離墻9米開外準備修路，那么a的長度至少要多少米？

Answer 1

解：（1）設雞場垂直于墻的一條邊為x米，則平行與墻的一邊長為（35-2x）米，
根據題意得：（35-2x）x=150，即（2x-15）（x-10）=0
解得：x=7.5或x=10，
則雞場的寬為7.5時，長為20米或寬為10米時，長為15米；

（2）求出的平行與墻的一條邊應小于墻長a；
如果a大于等于20，則方程有兩個解，如果a小于20，大于等于15，則有一個解，如果a小于15，則無解．
根據離墻9米開外準備修路，那么長不小于20米．
分析：（1）設雞場的寬為x米，根據籬笆的長為35米，面積為150平方米，可列方程求解．
（2）如果離墻9米開外準備修路，那么寬就要小于9米，可選定墻長為米，根據（1）求解．
點評：本題考查理解題意的能力，設出寬表示出長，根據面積求解，然后確定墻的長度．