如圖：D為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，則△BED面積與△ACD面積之比為
1：2
1：2
．
分析：根據(jù)中線的定義得到DB=CD，AE=DE，然后根據(jù)等底等高的三角形的面積相等即可求解．
解答：解：∵D為BC中點(diǎn)，
∴DB=CD，
∴S△ABD=S△ACD，
∵E為AD中點(diǎn)，
∴AE=DE，
∴S△ABE=S△BDE=
1
2
S△ABD=
1
2
S△ACD，
∴△BED面積與△ACD面積之比為1：2．
故答案為：1：2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形面積：三角形的面積等于底邊與底邊上的高的積一半；等底等高的三角形的面積相等．
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如圖，D為BC中點(diǎn)，DE⊥DF，E，F(xiàn)分別在AB，AC邊上，則BE＋CF

[　　]

A．大于EF

B．小于EF

C．等于EF

D．與EF的大小無(wú)法比較

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如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).
(1)求證: ∠EAP=∠EPA;
(2) APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;
(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

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如圖(1),在△ABC中,AB=BC,P為AB邊上一點(diǎn),連接CP,以PA、PC為鄰邊作APCD，AC與PD相交于點(diǎn)E，已知∠ABC=∠AEP=(0°<<90°).

(1)求證: ∠EAP=∠EPA;

(2) APCD是否為矩形?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(3)如圖(2),F為BC中點(diǎn),連接FP,將∠AEP繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)適當(dāng)?shù)慕嵌?得到∠MEN(點(diǎn)M、N分別是∠MEN的兩邊與BA、FP延長(zhǎng)線的交點(diǎn)).猜想線段EM與EN之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖：D為BC中點(diǎn)，E為AD中點(diǎn)，則△BED面積與△ACD面積之比為_(kāi)_____．
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