已知x為實數(shù)，且
3
x2+3x
-(x2+3x)=2，則x2+3x的值為（　�。�
A、1B、1或-3
C、-3D、-1或3
分析：設x2+3x=y，把原方程化為整式方程，求得y的值后，即為x2+3x的值．
解答：解：設x2+3x=y，則原方程變?yōu)椋?span id="vn7xxzn" class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">
3
y
-y=2，
方程兩邊都乘y得：3-y2=2y，
整理得：y2+2y-3=0，
（y-1）（y+3）=0，
∴y=1或y=-3，
當x2+3x=1時，△＞0，x存在．
當x2+3x=-3時，△＜0，x不存在．
∴x2+3x=1，
故選A．
點評：當分式方程比較復雜時，通常采用換元法使分式方程簡化．需注意換元后得到的根也必須進行驗根．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一個確定的常數(shù)，則這個常數(shù)是（　�。�
A、5B、10C、15D、75

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知x為實數(shù)，且
3x2+3x
-x2-3x=2，那么x2+3x的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知x為實數(shù)，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一個確定的常數(shù)，則這個常數(shù)是


  1. A.
    5
  2. B.
    10
  3. C.
    15
  4. D.
    75

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知x為實數(shù)，且|3x-1|+|4x-1|+|5x-1|+…+|17x-1|的值是一個確定的常數(shù)，則這個常數(shù)是（　　）
A．5B．10C．15D．75

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