Question

7．如圖，直線y=x+1交x軸、y軸分別于P、A兩點(diǎn)，直線y=2x+2交y軸于B點(diǎn)，過B作x軸的平行線交直線PA于A₁，過A₁作y軸的平行線交直線PB于B₁，過B₁作x軸的平行線交直線PA于A₂，…如此反復(fù)，則A₆的坐標(biāo)為（　�。�

• A． （63，64）
• B． （65，64）
• C． （31，32）
• D． （127，128）

Answer 1

分析 先找到的A₁、A₂…A₆的橫坐標(biāo)的規(guī)律，然后求出點(diǎn)A₆坐標(biāo)．

解答 解：由題意不難分析A₁的橫坐標(biāo)為1，A₂的橫坐標(biāo)為1+2，A₃的橫坐標(biāo)為1+2+4，
A₄的橫坐標(biāo)為1+2+4+8，A₅的橫坐標(biāo)為1+2+4+8+16，A₆的橫坐標(biāo)為1+2+4+8+16+32=63，
∵點(diǎn)A₆在直線y=x+1上，∴點(diǎn)A₆的縱坐標(biāo)為64，
∴點(diǎn)A₆（63，64）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)，等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握探究規(guī)律題目的方法，從特殊到一般，歸納出規(guī)律，考查了學(xué)生觀察問題的能力，認(rèn)識(shí)圖形的能力，屬于中考�？碱}型．