（10分）分別以矩形ABCD的邊AD和CD為一邊，向矩形外作正三角形ADE和 正三角形 CDF，連接BE和BF．求證：BE＝BF．

見解析

【解析】

試題分析：根據(jù)矩形和正三角形的性質得出CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE，證明△FCB≌△BAE即可．

試題解析：在正三角形ADE和正三角形CDF中，

∴CF=AB，AE=BC，∠FCB=∠BAE．

∴△FCB≌△BAE，

∴BE=BF．

考點：1．矩形的性質；2．正三角形的性質；3．全等三角形的判定與性質．

練習冊系列答案
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如圖所示幾何體的俯視圖是（ ）

 

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6分，如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于O點，∠1=∠2，∠3=∠4．

求證：（1）△ABC≌△ADC；

（2）BO=DO．

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計算： ．

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如圖，△ACB≌△A’CB’，∠BCB’=30°，則∠ACA’的度數(shù)為（ ）．

A．20° B．30° C．35° D．40°

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（8分）先化簡，再求值：（－）·，其中x＝－3．

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在四邊形ABCD中，點O是對角線的交點，在下列條件中，能判定這個四邊形為正方形的是（ ）

A．AC＝BD，AB∥CD

B．AD∥BC ，∠A＝∠C

C．OA＝OB＝OC＝OD， AC⊥BD

D．OA＝OC， OB＝OD，AB＝BC

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若方程（m2＋m－2）x－3＝0是一元一次方程，則m的值為_______．

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下列結果為負數(shù)的是（ ）

A．-32 B．（-3）2 C．｜-3｜ D．-（-3）

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