Question

中小學(xué)生的視力狀況受到全社會的廣泛關(guān)注，某市有關(guān)部門對全市3萬名初中生的視力狀況進(jìn)行一次抽樣調(diào)查統(tǒng)計，所得到的有關(guān)數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖，如圖，從左至右五個小組的頻率之比依次是2：4：9：7：3，第五小組的頻數(shù)是36．
（1）本次調(diào)查共抽測了多少名學(xué)生？
（2）本次調(diào)查抽測的數(shù)據(jù)的中位數(shù)應(yīng)在哪個小組？說明理由；
（3）如果視力在4.9-5.1（含4.9、5.1）均屬正常，那么全市初中生視力正常的約有多少人？

Answer 1

分析：（1）先求出每一份有多少人，36÷3=12（人），然后求出總?cè)藬?shù)12×（2+4+9+7+3）；
（2）根據(jù)中位數(shù)的定義，第150和第151個同學(xué)視力的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，通過計算落在第三小組；
（3）先算出300人中視力正常的有多少人，再計算全市初中生視力正常的約有多少人．

解答：解：（1）學(xué)生的總?cè)藬?shù)=36÷

3

2+4+9+7+3

=300（名）
答：本次調(diào)查共抽測了300名學(xué)生．

（2）中位數(shù)在第三小組
∵這300個數(shù)據(jù)的中位數(shù)是從小到大排列后的第150和第151個數(shù)的平均數(shù)，而第150和第151個數(shù)位于第三小組
∴中位數(shù)在第三小組．

（3）∵視力在4.9-5.1范圍內(nèi)的人有84人，則

84

300

×30000=8400（人）
答：全市初中生視力正常的約有8400人．

點評：本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．也考查了中位數(shù)的定義和用樣本估計總體．