Question

甲、乙兩人各打靶5次，已知甲所中的環(huán)數是8，7，9，7，9，乙所中的環(huán)數的平均數是

.

x

_乙=8，方差S_乙²=0.5，那么對甲、乙射擊成績正確判斷是（　　）

• A、乙的射擊成績較穩(wěn)定
• B、甲的射擊成績較穩(wěn)定
• C、甲、乙的射擊成績穩(wěn)定性相同
• D、甲、乙的射擊成績無法比較

Answer 1

分析：計算甲的平均數和方差，在甲、乙平均數相同的情況下，誰的方差小，則成績較穩(wěn)定．

解答：解：甲的平均數是

.

x

_甲=

1

5

（8+7+9+7+9）=8，方差S_甲²=

1

5

[（8-8）²+（7-8）²+（9-8）²+（7-8）²+（9-8）²]=

1

5

×4=0.8．根據方差的定義，方差越小數據越穩(wěn)定，S_乙²=0.5＜S_甲²=0.8，∴乙的射擊成績較穩(wěn)定．
故選A．

點評：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．