【題目】如圖，一張矩形紙片的長(zhǎng)AD=12，寬AB=2，點(diǎn)E在邊AD上，點(diǎn)F在邊BC上，將四邊形ABFE沿直線EF翻折后，點(diǎn)B落在邊AD的三等分點(diǎn)G處，則EG的長(zhǎng)為_______.

【答案】或

【解析】

如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．G是AD的三等分點(diǎn)，推出AG=4或8，證明EG=FG=FB，設(shè)EG=FG=FB=x，分兩種情形構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．

解：如圖，作GH⊥BC于H．則四邊形ABHG是矩形．

∵G是AD的三等分點(diǎn)，
∴AG=4或8，
由翻折可知：FG=FB，∠EFB=∠EFG，設(shè)FG=FB=x．
∵AD∥BC，
∴∠FEG=∠EFB=∠GFE，
∴EG=FG=x，
在Rt△FGH中，∵FG2=GH2+FH2，
∴x2=22+（4-x）2或x2=22+（8-x）2
解得：x=或，
故答案為或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)不透明的袋子里裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有1，2，3，7四個(gè)數(shù)字，這些小球除所標(biāo)數(shù)字不同外，其余方面完全相同，甲、乙兩人每次同時(shí)從袋子中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記下小球上的數(shù)字，并計(jì)算它們的和.

（1）請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法，求兩數(shù)和是8的概率；

（2）甲、乙兩人想用這種方法做游戲，他們規(guī)定：若兩數(shù)之和是2的倍數(shù)時(shí)，甲得3分；若兩數(shù)之和是3的倍數(shù)時(shí)，乙得2分；當(dāng)兩數(shù)之和是其他數(shù)值時(shí)，兩人均不得分.你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；若你認(rèn)為不公平，請(qǐng)你修改得分規(guī)則，使游戲公平。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=10，BC=6，扇形紙片DOE的頂點(diǎn)O與邊AB的中點(diǎn)重合，OD交BC于點(diǎn)F，OE經(jīng)過(guò)點(diǎn)C，且∠DOE=∠B．

（1）證明△COF是等腰三角形，并求出CF的長(zhǎng)；

（2）將扇形紙片DOE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，OD，OE與邊AC分別交于點(diǎn)M，N（如圖2），當(dāng)CM的長(zhǎng)是多少時(shí)，△OMN與△BCO相似？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】探究：如圖，分別以△ABC的兩邊AB和AC為邊向外作正方形ANMB和正方形ACDE，NC、BE交于點(diǎn)P．

求證：∠ANC＝∠ABE．

應(yīng)用：Q是線段BC的中點(diǎn)，若BC＝6，則PQ＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為直線AB上一點(diǎn)，OM是∠AOC的角平分線，ON是∠COB的平分線

（1）指出圖中所有互為補(bǔ)角的角,

（2）求∠MON的度數(shù),

（3）指出圖中所有互為余角的角.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖直線y=x+2分別與x軸，y軸交于點(diǎn)M、N，邊長(zhǎng)為1的正方形OABC的一個(gè)頂點(diǎn)O在坐標(biāo)系原點(diǎn)，直線AN與MC交于點(diǎn)P，若正方形繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)P到點(diǎn)（0,1）長(zhǎng)度的最小值是___________.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】綜合與實(shí)踐

．在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上,老師以“出行方式的選擇"為主題，請(qǐng)同學(xué)們發(fā)現(xiàn)和提出問(wèn)題并分?jǐn)嗪徒鉀Q問(wèn)題

問(wèn)題情境

隨著互聯(lián)網(wǎng)的普及和城市交通的多樣化,人們出行的時(shí)間與方式有了更多的選擇．某市有出租車．滴滴快車和神州專車三種網(wǎng)約車,收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下圖(該市規(guī)定網(wǎng)約車行駛的平均速度為公里時(shí))

問(wèn)題一

“奮進(jìn)小組”提出的問(wèn)題是:如果乘坐這三種網(wǎng)約車的里程數(shù)都是10公里．他們發(fā)現(xiàn)乘坐出租車最節(jié)省錢．費(fèi)用為_______元;

問(wèn)題二

“質(zhì)疑小組”提出了兩個(gè)問(wèn)題，請(qǐng)從兩個(gè)問(wèn)題中任選一問(wèn)做答，

A．從甲地到乙地,乘坐出租車比滴滴快車節(jié)省元,求甲．乙兩地間的里程數(shù)．

B．神州專車和滴滴快車對(duì)第一次下單的乘客有如下優(yōu)惠活動(dòng):神州專車收費(fèi)打八折,另外加元的空車費(fèi);滴滴快車超過(guò)公里收費(fèi)立減元．如果兩位顧客都是第一次下單，分別乘坐神州專車、滴滴快車且收費(fèi)相同,求這兩位顧客乘車的里程數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了響應(yīng)“足球進(jìn)學(xué)校”的號(hào)召，某學(xué)校準(zhǔn)備到體育用品批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買A型號(hào)與B型號(hào)兩種足球，其中A型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)200元，B型號(hào)足球的批發(fā)價(jià)是每個(gè)250元，該校需購(gòu)買A，B兩種型號(hào)足球共100個(gè).

(1)若該校購(gòu)買A，B兩種型號(hào)足球共用了22000元，則分別購(gòu)買兩種型號(hào)足球多少個(gè)?

(2)若該校計(jì)劃購(gòu)進(jìn)A型號(hào)足球的數(shù)量不多于B型號(hào)足球數(shù)量的9倍，請(qǐng)求出最省錢的購(gòu)買方案，并說(shuō)明理由

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖示，下列結(jié)論：

（1）b＜0；（2）c＞0；（3）b2﹣4ac＞0； （4）a﹣b+c＜0，

（5）2a+b＜0； （6）abc＞0；其中正確的是_____；（填寫序號(hào)）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案