Question

一束光線從點(diǎn)A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上的點(diǎn)C（0，2）反射后經(jīng)過x軸上的點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為    ．

Answer 1

【答案】分析：首先過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，易證得△ACD∽△BCO，由點(diǎn)A（3，3），點(diǎn)C（0，2），可求得OC，AD，CD的長，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，求得OB的長，即可求得答案．
解答：解：過點(diǎn)A作AD⊥y軸于D，
∴∠ADC=∠BOC=90°，
根據(jù)題意得：∠ACD=∠BCO，
∴△ACD∽△BCO，
∴，
∵A（3，3），C（0，2），
∴AD=3，OD=3，OC=2，
∴CD=OD-OC=3-2=1，
∴，
∴OB=6，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為：（6，0）．
故答案為：（6，0）．
點(diǎn)評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)與坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．