在一個邊長為a(單位：cm)的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC、CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．

(1)如圖1，當點M與點C重合，求證：DF＝MN；

(2)如圖2，假設點M從點C出發(fā)，以1 cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t(t＞0)：

①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．

②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a、t之間的關系；若不能，請說明理由．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•資陽）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．
（1）如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN；
（2）如圖2，假設點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以
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cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；
①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．
②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關系；若不能，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中．
（1）如圖1，如果N是AD中點，F(xiàn)為AB中點，連接DF，CN．
①求證：DF=CN；
②連接AC．求DH：HE：EF的值；
（2）如圖2，如果點E、M分別是線段AC、CD上的動點，假設點E從點A出發(fā)，以
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cm/s速度沿AC向點C運動，同時點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，運動時間為t（t＞0），連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省成都市高新區(qū)九年級上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中.

（1）如圖1，如果N是AD中點，F(xiàn)為AB中點，連接DF，CN.

①求證：DF=CN；

②連接AC.求DH:HE: EF的值；

（2）如圖2，如果點E、M分別是線段AC、CD上的動點，假設點E從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，同時點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，運動時間為t（t＞0），連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N. 判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由. （4分）

 

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科目：初中數(shù)學 來源：2013年初中畢業(yè)升學考試（四川資陽卷）數(shù)學（解析版） 題型：解答題

（2013年四川資陽11分）在一個邊長為a（單位：cm）的正方形ABCD中，點E、M分別是線段AC，CD上的動點，連結DE并延長交正方形的邊于點F，過點M作MN⊥DF于H，交AD于N．

（1）如圖1，當點M與點C重合，求證：DF=MN；

（2）如圖2，假設點M從點C出發(fā)，以1cm/s的速度沿CD向點D運動，點E同時從點A出發(fā)，以cm/s速度沿AC向點C運動，運動時間為t（t＞0）；

①判斷命題“當點F是邊AB中點時，則點M是邊CD的三等分點”的真假，并說明理由．

②連結FM、FN，△MNF能否為等腰三角形？若能，請寫出a，t之間的關系；若不能，請說明理由．

 

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