Question

某幢建筑物，從10米高的窗口A用水管和向外噴水，噴的水流呈拋物線(xiàn)，拋物線(xiàn)所在平面與墻面垂直（如圖），如果拋物線(xiàn)的最高點(diǎn)M離墻1米，離地面

40

3

米，求水流下落點(diǎn)B離墻距離OB．

Answer 1

分析：以地面，墻面所在直線(xiàn)為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系，把題中已知點(diǎn)代入，求出解析式后，令y=0，即可解答．

解答：解：設(shè)拋物線(xiàn)解析式：y=a（x-1）²+

40

3

，
把點(diǎn)A（0，10）代入拋物線(xiàn)解析式得：10=a+

40

3

，
解得：a=-

10

3

，
故拋物線(xiàn)解析式：y=-

10

3

（x-1）²+

40

3

．
令y=0時(shí)，則-

10

3

（x-1）²+

40

3

=0，
解得：x₁=-1（舍去），x₂=3，
即可得OB=3米．
答：水流下落點(diǎn)B離墻距離OB為3米．

點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是建立直角坐標(biāo)系，求拋物線(xiàn)解析式，解決實(shí)際問(wèn)題．