已知二次函數(shù)y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．

（1）求證：此二次函數(shù)的圖象與x軸總有交點(diǎn)；

（2）如果此二次函數(shù)的圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)都是整數(shù)，求正整數(shù)m的值．

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如圖，小宋作出了邊長(zhǎng)為2的第一個(gè)正方形A1B1C1D1，算出了它的面積．然后分別取正方形A1B1C1D1四邊的中點(diǎn)A2、B2、C2、D2作出了第二個(gè)正方形A2B2C2D2，算出了它的面積．用同樣的方法，作出了第三個(gè)正方形A3B3C3D3，算出了它的面積…，由此可得，第六個(gè)正方形A6B6C6D6的面積是（ ）

A． B． C． D．

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如圖，在Rt△BAC中，∠BAC=90°，將△ABC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△AB′C′（點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B′，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)C′），連接CC′，若∠CC′B′=30°，求∠B的度數(shù)．

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將拋物線y=x2向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位，則得到的拋物線解析式是（ ）

A．y=（x﹣2）2﹣3 B．y=（x﹣2）2+3

C．y=（x+2）2﹣3 D．y=（x+2）2+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2016屆北京市門(mén)頭溝區(qū)九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P（x，y）和Q（x，y′），給出如下定義：

如果y′=，那么稱(chēng)點(diǎn)Q為點(diǎn)P的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”．

例如：點(diǎn)（5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為點(diǎn)（5，6），點(diǎn)（﹣5，6）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”

為點(diǎn)（﹣5，﹣6）．

（1）①點(diǎn)（2，1）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”為 ；②如果點(diǎn)A（3，﹣1），B（﹣1，3）的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”中有一個(gè)在函數(shù)的圖象上，那么這個(gè)點(diǎn)是 （填“點(diǎn)A”或“點(diǎn)B”）．

（2）①如果點(diǎn)M*（﹣1，﹣2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)M的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，

那么點(diǎn)M的坐標(biāo)為 ；②如果點(diǎn)N*（m+1，2）是一次函數(shù)y=x+3圖象上點(diǎn)N的“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”，求點(diǎn)N的坐標(biāo)．

（3）如果點(diǎn)P在函數(shù)y=﹣x2+4（﹣2＜x≤a）的圖象上，其“關(guān)聯(lián)點(diǎn)”Q的縱坐標(biāo)

y′的取值范圍是﹣4＜y′≤4，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是邊AB上的高．

（1）求證：△ABC∽△CBD；

（2）如果AC=4，BC=3，求BD的長(zhǎng)．

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如果兩個(gè)相似三角形的相似比是1：3，那么這兩個(gè)三角形面積的比是 ．

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如圖，直線y1=x+2與雙曲線相交于A，B兩點(diǎn)其中點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為3，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為﹣1．

（1）求k的值；

（2）若y1＜y2，請(qǐng)你根據(jù)圖象確定x的取值范圍．

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下列圖形一定相似的是（ ）

A．兩個(gè)矩形

B．兩個(gè)等腰梯形

C．對(duì)應(yīng)邊成比例的兩個(gè)四邊形

D．有一個(gè)內(nèi)角相等的菱形

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