已知：如圖，△ABC和△ADE都是等邊三角形．求證：∠ACD=∠ABE．
考點：全等三角形的判定與性質(zhì)
專題：證明題
分析：首先根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AE=AD，AC=AB，∠EAD=∠CAB=60°，然后再證明△ACD≌△ABE，根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得結(jié)論．
解答：證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，
∴AE=AD，AC=AB，∠EAD=∠CAB=60°，
在△ACD和△ABE中
AE=AD
∠EAD=∠CAB
AB=AC
，
∴△ACD≌△ABE（SAS），
∴∠ACD=∠ABE．
點評：此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相等的重要工具．在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線y=
1
2
x+b分別交x軸、y軸于點A、C，點P是直線AC與雙曲線y=
k
x
在第一象限內(nèi)的交點，PB⊥x軸，垂足為點B，且OB=2，PB=4．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△APB的面積；
（3）求在第一象限內(nèi)，當(dāng)x取何值時一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A、B、C均落在格點上．將線段AB繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°，得線段A′B，點A的對應(yīng)點為A′，連接AA′交線段BC于點D．
（Ⅰ）作出旋轉(zhuǎn)后的圖形；
（Ⅱ） 
CD
DB
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，將△ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)α角（0°＜α＜90°），得到△A1B1C，連接BB1，設(shè)CB1交AB于D，A1B1分別交AB，AC于E，F(xiàn)
（1）求證：△CBD≌△CA1F；
（2）試用含α的代數(shù)式表示∠B1BD；
（3）當(dāng)α等于多少度時，△BB1D是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx的圖象經(jīng)過原點，頂點的縱坐標(biāo)為2，若一元二次方程
ax2+bx+k=0有實數(shù)根，則k的取值范圍是（　�。�
A、k≤-2B、k≥2
C、k≤2D、k≥-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：△ABC是等腰直角三角形，∠A=90°，BD平分∠ABC交AC于點D，CE⊥BD．
求證：BD=2CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一個不透明的袋子中，有2個白球和2個紅球，它們只有顏色上的區(qū)別，從袋子中隨機地摸出一個球記下顏色放回．再隨機地摸出一個球．則兩次都摸到白球的概率為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，E、A、C三點共線，AB∥CD，∠B=∠E，AC=CD，求證：BC=ED．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明參加班長競選，需進行演講答辯與民主測評，民主測評時一人一票，按“優(yōu)秀、良好、一般”三選一投票．如圖是7位評委對小明“演講答辯”的評分統(tǒng)計圖及全班50位同學(xué)民主測評票數(shù)統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖表中的數(shù)據(jù)和評分規(guī)則，本次競選中小明的綜合得分?jǐn)?shù)為（　　）
A、85B、85.2
C、85.3D、85.5

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同步練習(xí)冊答案