Question

11．解分式方程
（1）$\frac{4}{{{x^2}-1}}+\frac{x+2}{1-x}=-1$．                   
（2）$\frac{2}{3x-1}-1=\frac{3}{6x-2}$．

Answer 1

分析 兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解．

解答 解：（1）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得4-（x+1）（x+2）=-（x²-1），
整理得：3x=1，
解得：x=$\frac{1}{3}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{3}$是原方程的解，
則原方程的解是x=$\frac{1}{3}$；
（2）方程兩邊同時乘以2（3x-1），得4-2（3x-1）=3，
化簡得：-6x=-3，
解得：x=$\frac{1}{2}$，
經(jīng)檢驗(yàn)x=$\frac{1}{2}$是原方程的解，
則原方程的解是x=$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評 此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．