Question

20．若a的兩個(gè)平方根為x、y，且滿足方程3x+2y=2．
（1）求a的值；
（2）求a²的算術(shù)平方根．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，得x+y=0，聯(lián)立組成方程組，求出x、y的值；
（1）根據(jù)平方根的定義，求出a的值即可；
（2）先求出a2的值，再求其算術(shù)平方根．

解答 解：∵a的兩個(gè)平方根為x、y，
∴x+y=0，
與3x+2y=2聯(lián)立，組成方程組：$\left\{\begin{array}{l}{x+y=0}\\{3x+2y=2}\end{array}\right.$，解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=2}\\{y=-2}\end{array}\right.$，
（1）∵a的兩個(gè)平方根為x、y，
∴a=x²=2²=4；
（2）a²=4²=16，
∴a²的算術(shù)平方根為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查平方根、算術(shù)平方根及解二元一次方程的綜合應(yīng)用，能夠熟練掌握相關(guān)定義是解決此題的關(guān)鍵．