Question

按如圖所示的方法折紙，下面結(jié)論正確的個(gè)數(shù)（　　）

①∠2=90°；②∠1=∠AEC；③△ABE∽△ECF；④∠BAE=∠3．

A．1個(gè)  B．2個(gè)   C．3個(gè)  D．4個(gè)

Answer 1

C

【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；相似三角形的判定與性質(zhì)．

【分析】根據(jù)翻折變換的性質(zhì)、相似三角形的判定定理解答即可．

【解答】解：由翻折變換的性質(zhì)可知，∠AEB+∠FEC=×180°=90°，

則∠AEF=90°，即∠2=90°，①正確；

由圖形可知，∠1＜∠AEC，②錯(cuò)誤；

∵∠2=90°，

∴∠1+∠3=90°，又∠1+∠BAE=90°，

∴∠BAE=∠3，④正確；

∵∠BAE=∠3，∠B=∠C=90°，

∴△ABE∽△ECF，③正確．

故選：C．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是翻折變換的性質(zhì)，翻折變換是一種對(duì)稱(chēng)變換，它屬于軸對(duì)稱(chēng)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對(duì)應(yīng)邊和對(duì)應(yīng)角相等．