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已知二次函數y=x2-x+a（a＞0），當自變量x取m時，其相應的函數值y＜0，那么下列結論中正確的是（ ）
A．m-1的函數值小于0
B．m-1的函數值大于0
C．m-1的函數值等于0
D．m-1的函數值與0的大小關系不確定
【答案】分析：根據二次函數的性質解題．
解答：解：設x1，x2是方程x2-x+a=0的兩根，
∴x1+x2=1，x1•x2=a，
∴|x1-x2|==，
∵a＞0，
∴＜1，
∴|x1-x2|＜1，
∵當自變量x取m時，其相應的函數值y＜0，
∴當自變量x取m-1時，那么m-1的函數值y＞0．
點評：此題考查了數形結合思想，提高了學生的分析能力．
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科目：初中數學 來源： 題型：

22、已知二次函數y=x2+mx+m-5，
（1）求證：不論m取何值時，拋物線總與x軸有兩個交點；
（2）求當m取何值時，拋物線與x軸兩交點之間的距離最短．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知二次函數y=x2+（2a+1）x+a2-1的最小值為0，則a的值是（　　）
A、
3
4
B、-
3
4
C、
5
4
D、-
5
4

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網已知二次函數y=-x2+2x+m的部分圖象如圖所示，則關于x的一元二次方程-x2+2x+m=0的解為（　�。�
A、x1=1，x2=3B、x1=0，x2=3C、x1=-1，x2=1D、x1=-1，x2=3

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8、已知二次函數y1=x2-x-2和一次函數y2=x+1的兩個交點分別為A（-1，0），B（3，4），當y1＞y2時，自變量x的取值范圍是（　�。�

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已知二次函數y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，它與x軸的一個交點坐標為（-1，0），與y軸的交點坐標為（0，3）．
（1）試求二次函數的解析式；
（2）求y的最大值；
（3）寫出當y＞0時，x的取值范圍．

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