Question

如圖，∠XOY內(nèi)有一點(diǎn)P，分別作出點(diǎn)P關(guān)于OX，OY的對(duì)稱點(diǎn)A，B，連接A，B交OX，OY于E，F(xiàn)，若AB=8，則△PEF的周長(zhǎng)為

 

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Answer 1

考點(diǎn)：軸對(duì)稱的性質(zhì)

專題：計(jì)算題

分析：先作出圖形，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)得到EP=EA，F(xiàn)P=FB，再根據(jù)三角形周長(zhǎng)的定義得到△PEF的周長(zhǎng)=EP+EF+FP，然后利用等線段代換得到△PEF的周長(zhǎng)═AB=8．

解答：解：如圖，
∵點(diǎn)P關(guān)于OX，OY的對(duì)稱點(diǎn)為A，B，
∴EP=EA，F(xiàn)P=FB，
而△PEF的周長(zhǎng)=EP+EF+FP，
∴△PEF的周長(zhǎng)=EA+EF+FB=AB=8．
故答案為8．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)：如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸也是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．