如圖，AC與BD交于點(diǎn)O，AD=CB，E、F是BD上兩點(diǎn)，且AE=CF，DE=BF.請證明下列結(jié)論：  ⑴∠D=∠B；   ⑵AE∥CF．


證明：（1）在△EAD和△FCB中

AD=CB，AE=CF，DE=BF

∴△EAD≌△FCB（SSS）

∴∠D＝∠B

（2）由（1）知：△EAD≌△FCB

     ∴∠DEA＝∠BFC

     ∵∠AEO=180-∠DEA,

       ∠CFO=180-∠BFC,

      ∴∠AEO＝∠CFO

       ∴ AE∥CF


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖所示，在直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD各個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（0，0），B（3，6），C（14，8），D（16，0），確定這個四邊形的面積．

 


　

　

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已知△ABC 與△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B＝37°  則∠E ＝_______ .

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如圖，已知，，點(diǎn)A、D、B、F在一條直線上，要使△ ≌△，還需添加一個條件，這個條件可以是                    ．

              

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 如圖，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF．欲證∠B=∠D，可先用等式的性質(zhì)證明AF=________，再用“SSS”證明______≌_______得到結(jié)論．

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如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　）

A．BC=EC，∠B=∠E                B．BC=EC，AC=DC

C．BC=DC，∠A=∠D                D．AC=DC，∠A=∠D

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如圖，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，點(diǎn)A、D在直線BE 的兩側(cè)，AB∥DE，BF=CE，請?zhí)砑右粋�適當(dāng)?shù)臈l件：                   ，  

使得AC=DF.  

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如圖，在下列條件中，不能證明△ABD≌△ACD的是（　�。�

A.BD=DC，AB=AC                       B.∠ADB=∠ADC，BD=DC  

C.∠B=∠C，∠BAD=∠CAD               D.∠B=∠C，BD=DC

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 已知如圖,在△ABC中,以AB、AC為直角邊, 分別向外作等腰直角三角形ABE、ACF,連結(jié)EF,過點(diǎn)A作AD⊥BC,垂足為D,反向延長DA交EF于點(diǎn)M.

­  (1)用圓規(guī)比較EM與FM的大小.

­  (2)你能說明由(1)中所得結(jié)論的道理嗎?

­

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