Question

有一種螃蟹，從海里捕獲后不放養(yǎng)最多只能存活兩天，如果在池塘里放養(yǎng)，可以延長(zhǎng)存活時(shí)間，但每天有一定數(shù)量的螃蟹死去，假設(shè)放養(yǎng)期內(nèi)螃蟹的個(gè)體重量基本保持不變．現(xiàn)有一經(jīng)銷商，按市場(chǎng)價(jià)收購(gòu)了這種活螃蟹1000千克放養(yǎng)在池塘內(nèi)，此時(shí)市場(chǎng)價(jià)為每千克30元．據(jù)推測(cè)，此后每千克活螃蟹的市場(chǎng)價(jià)在前5天內(nèi)不發(fā)生變化，從第6天開始每天漲價(jià)1元，放養(yǎng)30天后，每天漲價(jià)2元，但是，放養(yǎng)一天需各種費(fèi)用支出400元，且每天還有10千克螃蟹死去，假設(shè)死螃蟹當(dāng)天全部售出，售價(jià)都是每千克20元，如果該經(jīng)銷商將這批蟹出售后獲得6250元，那他應(yīng)該放養(yǎng)多少天后才出售？

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專題：

分析：可設(shè)應(yīng)該放養(yǎng)x天后才出售，分三段討論：①1≤x≤5，②5＜x≤30，③x＞30，根據(jù)利潤(rùn)=（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）×螃蟹量-各種費(fèi)用支出，得到方程，解方程即可

解答：解：設(shè)應(yīng)該放養(yǎng)x天后才出售，則
①當(dāng)1≤x≤5時(shí)，30（1000-10x）+20×10x-400x-1000×30=6250，
解得x=-12.5（不合題意舍去）；
②5＜x≤30時(shí)，（25+x）（1000-10x）+20×10x-400x-1000×30=6250，
10（x-

55

2

）²=-3687.5，
方程無解；
③當(dāng)x＞30時(shí)，（2x-5）（1000-10x）+20×10X-400x-1000×30=6250，
解得x₁=37.5（不合題意舍去），x₂=55．
故他應(yīng)該放養(yǎng)55天后才出售．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意分類思想的運(yùn)用．