Question

如圖，點A、C、B在⊙O上，已知四邊形OACB是菱形，則∠ACB的值為

1. A.
   130°
2. B.
   120°
3. C.
   110°
4. D.
   100°

Answer 1

B
分析：連接OC，從而得出∠AOC=∠BOC，∠ACO=∠BCO，再由四邊形OACB是菱形，得出AO=BO=BC=AC，又知道點A、C、B在⊙O上，從而得出AO=CO=AC=BC，△AOC是等邊三角形，求出∠ACO=60°，再由∠ACB=2∠ACO求出答案即可．
解答：解：連接OC，則有∠AOC=∠BOC，∠ACO=∠BCO，
∵四邊形OACB是菱形，
∴AO=BO=BC=AC，
又∵點A、C、B在⊙O上，
∴AO=CO=AC=BC，
∴△AOC是等邊三角形，
∴∠ACO=60°，
∴∠ACB=60°+60°=120°，
故選B．
點評：本題考查了圓周角定理和菱形的性質(zhì)，解題時牢記定理和性質(zhì)是關(guān)鍵，此題比較簡單，是道基礎(chǔ)題．