Question

如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處．這時(shí)，海輪所在的B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)？A、B兩處相距多遠(yuǎn)？（結(jié)果精確到0.1海里）（參考數(shù)據(jù)：1.414，1.732）

Answer 1

解：過(guò)P作PD⊥AB，垂足為D，
∵一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距離燈塔90海里的A處，
∴∠MPA=∠PAD=60°，
AP=90，
∴∠APD=30°，
∴AD=AP=45海里，
∴PD==45，
∵它沿正南方向航行一段時(shí)間后，到達(dá)位于燈塔P的東南方向上的B處，
∴∠PDB=∠PBD=45°，
PD=DB=45，
∴PB≈110.2（海里），
∴AB=AD+BD=45+45≈122.9（海里），
答：海輪所在的B處距離燈塔P有110.2海里，A、B兩處相距122.9海里．
分析：首先根據(jù)題意得出∠MPA=∠PAD=60°，以及∠PDB=∠PBD=45°，再利用解直角三角形求出即可．
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義得出相關(guān)角度是解決本題的關(guān)鍵．