在一個不透明的口袋里裝有四個分別標(biāo)有1、2、3、4的小球,它們的形狀、大小等完全相同。小明先從口袋里隨機不放回地取出一個小球,記下數(shù)字為;小紅在剩下有三個小球中隨機取出一個小球,記下數(shù)字。
(1)計算由、確定的點(,)在函數(shù)圖象上的概率;
(2)小明、小紅約定做一個游戲,其規(guī)則是:若、滿足,則小明勝;若滿足,則小紅勝.這個游戲規(guī)則公平嗎?說明理由;若不公平,怎樣修改游戲規(guī)則才對雙方公平?

解:(1)畫樹形圖:

所以共有12個點:(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,3),(2,4),(3,1),(3,2),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),
其中滿足的點有(2,4),(4,2),
所以點()在函數(shù)圖象上的概率=;
(2)滿足的點有(2,4),(4,2),(4,3),(3,4),共4個;
滿足的點有(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(3,1),(4,1),共6個,
所以P(小明勝)=;P(小紅勝)=;
,
∴游戲規(guī)則不公平.
游戲規(guī)則可改為:若滿足,則小明勝;若滿足,則小紅勝.

解析

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有4個球,分別是紅球2個,黃球1個,綠球1個,它們除顏色不同外其余都相同.閉上眼睛攪拌均勻后,第1次從袋中任意摸出1球(不放回),第2次再任意摸出1球,請你用畫樹狀圖或列表格的方法,求兩次都摸到紅球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球,記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù),下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的頻率
m
n
0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)請你估計,當(dāng)n很大時,摸到白球的頻率將會接近
 
(精確到0.1).
(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是
 
,摸到黑球的概率是
 

(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有紅、黃、藍三種顏色的小球若干個(除顏色外其余都相同),其中紅球2個,藍球1個.若從中任意摸出一個球,它是藍球的概率為
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(1)求袋中黃球的個數(shù);
(2)第一次任意摸出一個球(不放回),第二次再摸出一個球,求兩次摸到球的顏色是紅色與黃色這種組合(不考慮紅、黃球順序)的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2012•常州)在一個不透明的口袋里裝有白、紅、黑三種顏色的小球,其中白球2只,紅球1只,黑球1只,它們除了顏色之外沒有其它區(qū)別,從袋中隨機地摸出1只球,記錄下顏色后放回攪勻,再摸出第二只球并記錄顏色,求兩次都摸出白球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在一個不透明的口袋里裝有只有顏色不同的黑、白兩種顏色的球共5只,某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒,將球攪勻后從中隨機摸出一個球記下顏色,再把它放回袋中,不斷重復(fù).下表是活動進行中的一組統(tǒng)計數(shù)據(jù):
摸球的次數(shù)n 100 150 200 500 800 1000
摸到白球的次數(shù)m 58 96 116 295 484 601
摸到白球的次數(shù)頻率 0.58 0.64 0.58 0.59 0.605 0.601
(1)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球各有多少只?
(2)請畫樹狀圖或列表計算:從中一次摸兩只球,這兩只球顏色不同的概率是多少?

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