【題目】如圖，把平面內(nèi)一條數(shù)軸x繞原點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角θ（0°＜θ＜90°）得到另一條數(shù)軸y，x軸和y軸構(gòu)成一個(gè)平面斜坐標(biāo)系．規(guī)定：過點(diǎn)P作y軸的平行線，交x軸于點(diǎn)A，過點(diǎn)P作x軸的平行線，交y軸于點(diǎn)B，若點(diǎn)A在x軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為a，點(diǎn)B在y軸上對應(yīng)的實(shí)數(shù)為b，則稱有序?qū)崝?shù)對（a，b）為點(diǎn)P的斜坐標(biāo)，在某平面斜坐標(biāo)系中，已知θ=60°，點(diǎn)M′的斜坐標(biāo)為（3，2），點(diǎn)N與點(diǎn)M關(guān)于y軸對稱，則點(diǎn)N的斜坐標(biāo)為_____．

【答案】（﹣2，5）

【解析】如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．利用全等三角形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)求出OC、OD即可；

如圖作ND∥x軸交y軸于D，作NC∥y軸交x軸于C．MN交y軸于K．

∵NK=MK，∠DNK=∠BMK，∠NKD=∠MKB，

∴△NDK≌△MBK，

∴DN=BM=OC=2，DK=BK，

在Rt△KBM中，BM=2，∠MBK=60°，

∴∠BMK=30°，

∴DK=BK=BM=1，

∴OD=5，

∴N（-2，5），

故答案為（-2，5）

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=∠C=∠DEF，點(diǎn)D、E、F分別在AB、AC上，且BD=CE．求證：DE=EF．

證明：（請將下面的證明過程補(bǔ)充完整）

∵∠B+∠BDE+∠BED=180°（______）

∠DEF+∠FEC+∠BED=180°（______）

∠B=∠DEF（已知）

∴∠BDE=∠FEC（______）

在△BDE和△CEF中

∠B=∠C（已知）

BD=CE（______）

∠BDE=∠FEC（______）

∴△BDE≌△CEF（______）（用字母表示）

∴DE=EF（______）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把下列各數(shù)分別填入它所屬于的集合的括號內(nèi)．

9，，+4.3，|﹣0.5|，﹣(+7)，18%，(﹣13)4，﹣6，0．

正分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)分?jǐn)?shù)集合{_________}

負(fù)整數(shù)集合{__________}

非負(fù)整數(shù)集合{________}．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若化簡|1-x|-的結(jié)果為2x﹣5，則x的取值范圍是（　　）

A. x為任意實(shí)數(shù)B. 1≤x≤4 C. x≥1D. x≤4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小明在八年級上學(xué)期期中測試中各學(xué)科得分如下表，則下列判斷正確的是( )

單元

語文

數(shù)學(xué)

英語

物理

歷史

生物

地理

分?jǐn)?shù)

85

80

92

80

85

95

85

A. 平均數(shù)是85B. 眾數(shù)是85C. 中位數(shù)是80D. 方差是85

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，長方形OACB的頂點(diǎn)A、B分別在x軸與y軸上，已知OA=6，OB=10．點(diǎn)D為y軸上一點(diǎn)，其坐標(biāo)為（0，2），點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒2個(gè)單位的速度沿線段AC﹣CB的方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)B重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(1)當(dāng)點(diǎn)P經(jīng)過點(diǎn)C時(shí)，求直線DP的函數(shù)解析式；

(2)①求△OPD的面積S關(guān)于t的函數(shù)解析式；

②如圖②，把長方形沿著OP折疊，點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)B′恰好落在AC邊上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

(3)點(diǎn)P在運(yùn)動(dòng)過程中是否存在使△BDP為等腰三角形？若存在，請求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立，但有些數(shù)對可以使得它成立，例如：a＝b＝0．我們稱使得成立的一對數(shù)a，b為“相伴數(shù)對”，記為(a，b)．

（1）若(1，k)是“相伴數(shù)對”，求k的值；

（2）直接寫出一個(gè)“相伴數(shù)對”(a0，b0)，其中a0≠0，且a0≠1；

（3）若(m，n)是“相伴數(shù)對”，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB于E，F在AC上，BD=DF；

求證：（1）CF=EB．

（2）AB=AF+2EB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在下列條件中，不能作為判斷△ABD≌△BAC的條件是（ )

A. ∠D＝∠C，∠BAD＝∠ABC B. ∠BAD＝∠ABC，∠ABD＝∠BAC

C. BD＝AC，∠BAD＝∠ABC D. AD＝BC，BD＝AC

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同步練習(xí)冊答案