已知在一個三角形中,若第一個內(nèi)角的度數(shù)是第二個內(nèi)角的度數(shù)的
3
2
,第三個內(nèi)角的度數(shù)比這兩個內(nèi)角的度數(shù)的和大20°,求這三個內(nèi)角的度數(shù).
考點:三角形內(nèi)角和定理
專題:
分析:設(shè)第二個內(nèi)角的度數(shù)是x,則第一個內(nèi)角的度數(shù)是
3
2
x,第三個內(nèi)角的度數(shù)是x+
3
2
x+20°,再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出x的值即可.
解答:解:設(shè)第二個內(nèi)角的度數(shù)是x,則第一個內(nèi)角的度數(shù)是
3
2
x,第三個內(nèi)角的度數(shù)是x+
3
2
x+20°
∵三角形內(nèi)角和是180°,
∴x+
3
2
x+x+
3
2
x+20°=180°,解得x=32°,
∴第一個內(nèi)角的度數(shù)是
3
2
×32°=48°;第二個內(nèi)角的度數(shù)是32°;
第三個內(nèi)角的度數(shù)是48°+32°+20°=100°.
點評:本題考查的是三角形內(nèi)角和定理,熟知三角形內(nèi)角和是180°是解答此題的關(guān)鍵.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

證明:四邊形內(nèi)角和為360°.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,E、F分別是平行四邊形ABCD的邊AB、BC的中點,DE與AF交于點P,點Q在線段DE上,且AQ∥PC,求梯形APCQ的面積與平行四邊形ABCD的面積的比值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

小彬和小明等一批同學將乘坐由李、王、劉三位師傅駕駛的三輛合格校車赴一教育基地參觀學習.若小彬先上了其中的一輛校車,求隨后隨機上車的小明與小彬同車的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知正方形ABCD中,E為對角線BD上一點,過E點做EF⊥BD交BC于F,連接DF,G為DF中點,連接EG、CG

(1)求證:EG=CG;
(2)將圖甲中△BEF繞B點旋轉(zhuǎn)45°,如圖乙所示,取DF的中點G,連接EG、CG.問(1)中的結(jié)論是否依然成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)(2)中的EG與CG互相垂直嗎?為什么?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

某車間甲組有10名工人,其中有4名女工人;乙組有10名工人,其中有6名女工人.現(xiàn)從甲、乙兩組中各抽取2名工人進行技術(shù)考核.
(1)求抽出4人中恰有2名女工人的方法種數(shù);
(2)求從甲組抽取的工人中恰有1名女工人的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知拋物線y=ax2+bx+c過點(0,2)和(1,-1),并且在x軸上截得的線段長為2
2
,求這個拋物線的解析式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

銀行的儲蓄利率是隨時間的變化而變化的,也就是說,利率是一個變量,設(shè)人民幣一年定期儲蓄的年利率是x,一年到期后,銀行將本金和稅后利息(利息稅=利息×20%)按一年定期儲蓄轉(zhuǎn)存.如果存款額是一萬元,那么請你寫出兩年后的本息和y(萬元)與年利率x之間的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

已知x2a+yb-1=5是關(guān)于x,y的二元一次方程,則ab=
 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案