如圖，菱形ABCD和菱形ECGF的邊長分別為2和3，∠A=120°，則圖中陰影部分的面積是多少．
考點：菱形的性質,相似三角形的判定與性質
專題：
分析：設BF交CE于點H，根據菱形的對邊平行，利用相似三角形對應邊成比例列式求出CH，然后求出DH，根據菱形鄰角互補求出∠ABC=60°，再求出點B到CD的距離以及點G到CE的距離；然后根據陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH，根據三角形的面積公式列式進行計算即可得解．
解答：解：如圖，設BF交CE于點H，
∵菱形ECGF的邊CE∥GF，
∴△BCH∽△BGF，
∴
CH
GF
=
BC
BG
，
即
CH
3
=
2
2+3
，
解得：CH=
6
5
，
所以，DH=CD-CH=2-
6
5
=
4
5
，
∵∠A=120°，
∴∠ECG=∠ABC=180°-120°=60°，
∴點B到CD的距離為2×
3
2
=
3
，
點G到CE的距離為3×
3
2
=
3
3
2
，
∴陰影部分的面積=S△BDH+S△FDH，
=
1
2
×
4
5
×
3
+
1
2
×
4
5
×
3
3
2
，
=
3
．
點評：本題考查了菱形的對邊平行，鄰角互補的性質，相似三角形對應邊成比例的性質，求出DH的長度，把陰影部分的面積分成兩個三角形的面積進行求解是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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計算：
2
×（
2
+
1
2
）-
18
-
8
2
．

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解方程：
2x+1
6
+
x-1
3
=1．

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用適當?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）2x2-4x+1=0；
（2）x2-5x-6=0；
（3）（x-2）（x-3）=12；
（4）9（x-3）2-4（x-2）2=0．

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（1）
4a+5b=-19
3a-2b=3
；
（2）
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7x-4y=-41
．

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解方程組．
x
y
=
3
2
y
z
=
5
4
x+y+z=66
．

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．

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