Question

一艘船由O港出發(fā)，先沿北偏東30°方向航行至A處，折向正西方向航行至B處，再沿南偏東60°方向航行，恰好回到O港，歷時(shí)2.5h，假設(shè)船以勻速行駛，問這艘船向正西方向行駛了多少時(shí)間？（要求畫出航線示意圖，結(jié)果精確到分）

Answer 1

考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題

專題：

分析：先求出Rt△AOB的三邊之比OA：OB：AB=OA：

3

OA：2OA=1：

3

：2，再根據(jù)勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間比等于路程比及船航行OA+AB+OB一共用2.5h，即可求出這艘船向正西方向行駛的時(shí)間．

解答：解：如圖，在△AOB中，
∵∠AOB=90°，∠ABO=30°，
∴AB=2OA，OB=

3

OA，
∴OA：OB：AB=OA：

3

OA：2OA=1：

3

：2．
∵勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，時(shí)間比等于路程比，
而船航行OA+AB+OB一共用2.5h，
∴這艘船向正西方向行駛的時(shí)間為：2.5×

2

1+ 3 +2

=

15-5 3

6

≈1小時(shí)3分．
答：這艘船向正西方向約行駛了1小時(shí)3分．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，求出Rt△AOB的三邊之比是解題的關(guān)鍵．