Question

下列多項式中能用平方差公式分解的有（ ）
①-a²-b²；②2x²-4y²；③x²-4y²；④（-m）²-（-n）²；⑤-144a²+121b²；⑥-m²+2n²．
A．1個
B．2個
C．3個
D．5個

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)平方差公式的結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)分別平方，并且符號相反，對各選項分析判斷后利用排除法求解．
解答：解：①-a²-b²符號相同，故不能；
②2x²-4y²可通過提公因式2，然后在實數(shù)范圍內(nèi)應用平方差公式進行因式分解，故能；
③x²-4y²可直接應用平方差公式分解，故能；
④（-m）²-（-n）²=m²-n²，可以利用平方差公式分解，故能；
⑤-144a²+121b²可直接應用平方差公式分解，故能；
⑥可提取公因數(shù)后應用平方差公式分解，故能．
能用平方差公式分解的有5個．
故選D．
點評：本題考查的是應用平方差公式進行因式分解的能力，掌握平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是解此類題的關(guān)鍵，另外要注意對公式的靈活變形整理．