【題目】第十二屆全國人大四次會議審議通過的《中華人民共和國慈善法》將于今年9月1日正式實施,為了了解居民對慈善法的知曉情況,某街道辦從轄區(qū)居民中隨機選取了部分居民進行調(diào)查,并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的扇形圖.若該轄區(qū)約有居民9000人,則可以估計其中對慈善法“非常清楚”的居民約有人.
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【題目】在學習了圖形的旋轉(zhuǎn)知識后,數(shù)學興趣小組的同學們又進一步對圖形旋轉(zhuǎn)前后的線段之間、角之間的關(guān)系進行了探究.
(一)嘗試探究
如圖1,在四邊形ABCD中,AB=AD,∠BAD=60°,∠ABC=∠ADC=90°,點E、F分別在線段BC、CD上,∠EAF=30°,連接EF.
(1)如圖2,將△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)60°后得到△A′B′E′(A′B′與AD重合),請直接寫出∠E′AF=度,線段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系為 .
(2)如圖3,當點E、F分別在線段BC、CD的延長線上時,其他條件不變,請?zhí)骄烤段BE、EF、FD之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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【題目】如圖1,拋物線y=ax2﹣6x+c與x軸交于點A(﹣5,0)、B(﹣1,0),與y軸交于點C(0,﹣5),點P是拋物線上的動點,連接PA、PC,PC與x軸交于點D.
(1)求該拋物線所對應的函數(shù)解析式;
(2)若點P的坐標為(﹣2,3),請求出此時△APC的面積;
(3)過點P作y軸的平行線交x軸于點H,交直線AC于點E,如圖2.
①若∠APE=∠CPE,求證: ;
②△APE能否為等腰三角形?若能,請求出此時點P的坐標;若不能,請說明理由.
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【題目】如圖1,已知A(a,0),B (0,b)分別為兩坐標軸上的點,且a,b滿足a2﹣24a+|b﹣12|=﹣144,且3OC=OA.
(1)求A、B、C三點的坐標;
(2)若D(2,0),過點D的直線分別交AB、BC于E、F兩點,且DF=DE,設E、F兩點的橫坐標分別為xE、xP,求xE+xP的值;
(3)如圖2,若M(4,8),點P是x軸上A點右側(cè)一動點,AH⊥PM于點H,在HM上取點G,使HG=HA,連接CG,當點P在點A右側(cè)運動時,∠CGM的度數(shù)是否改變?若不變,請求其值;若改變,請說明理由.
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【題目】某校為了解全校同學五一假期參加社團活動的情況,抽查了100名同學,統(tǒng)計它們假期參加社團活動的時間,繪成頻數(shù)分布直方圖(如圖),則參加社團活動時間的中位數(shù)所在的范圍是( 。
A.4﹣6小時
B.6﹣8小時
C.8﹣10小時
D.不能確定
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【題目】深圳市政府計劃投資1.4萬億元實施東進戰(zhàn)略.為了解深圳市民對東進戰(zhàn)略的關(guān)注情況.某校數(shù)學興趣小組隨機采訪部分深圳市民,對采訪情況制作了統(tǒng)計圖表的一部分如下:
關(guān)注情況 | 頻數(shù) | 頻率 |
A.高度關(guān)注 | M | 0.1 |
B.一般關(guān)注 | 100 | 0.5 |
C.不關(guān)注 | 30 | N |
D.不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根據(jù)上述統(tǒng)計圖可得此次采訪的人數(shù)為人,m= , n=
(2)根據(jù)以上信息補全條形統(tǒng)計圖;
(3)根據(jù)上述采訪結(jié)果,請估計在15000名深圳市民中,高度關(guān)注東進戰(zhàn)略的深圳市民約有人.
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【題目】表為甲班55人某次數(shù)學小考成績的統(tǒng)計結(jié)果,關(guān)于甲班男、女生此次小考成績的統(tǒng)計量,下列敘述何者正確?( 。
成績(分) | 50 | 70 | 90 |
男生(人) | 10 | 10 | 10 |
女生(人) | 5 | 15 | 5 |
合計(人) | 15 | 25 | 15 |
A.男生成績的四分位距大于女生成績的四分位距
B.男生成績的四分位距小于女生成績的四分位距
C.男生成績的平均數(shù)大于女生成績的平均數(shù)
D.男生成績的平均數(shù)小于女生成績的平均數(shù)
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【題目】已知拋物線y=﹣x2﹣2x+3與x軸交于A、B兩點,將這條拋物線的頂點記為C,連接AC、BC,則tan∠CAB的值為( )
A.
B.
C.
D.2
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【題目】如圖,平行四邊形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°,得到平行四邊形AB′C′D′(點B′與點B是對應點,點C′與點C是對應點,點D′與點D是對應點),點B′恰好落在BC邊上,則∠C=
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