17．如圖，在?ABCD中，E，F(xiàn)分別是DC，BA延長線上的點(diǎn)，且AE∥CF，AE，CF分別交BC，AD于點(diǎn)G，H，求證：EG=FH．

分析 由四邊形ABCD是平行四邊形，可得AB∥CD，AD∥BC，又由AE∥CF，即可證得四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，繼而可證得HF=GE．

解答 證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AB∥CD，AD∥BC，
∵AE∥CF，
∴四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形，
∴AE=CF，AG=CH，
∴AG-AE=CH-CF，
∴EG=FH．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)；證明四邊形AECF與四邊形AGCH是平行四邊形是解決問題的關(guān)鍵．．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，∠B=30°，∠C=80°，BE=3，AF=2，填空：
（1）AB=2AF；
（2）∠BAD=35°；
（3）∠DAF=25°；
（4）S△AEC=S△ABE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖，已知AB∥ED，∠B=120°，∠D=140°．求∠BCD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，在△ABC中，AB=20，AC=30，∠BAC=120°，求S△ABC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，一次函數(shù)y1=k1x+1與反比例函數(shù)y2=$\frac{k_2}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（3，2）和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式及點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y1＞y2時(shí)，x的取值范圍是-6＜x＜0或x＞3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．畫函數(shù)y=2x+1的圖象（先填下表，再在圖中的直角坐標(biāo)系中描點(diǎn)，連線）
x-2.5-2-10122.5
y

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如圖，l1∥l2，AB⊥l1，∠ABC=120°，則∠α=150°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx-4a與直線y=-x+4交兩坐標(biāo)軸于點(diǎn)B，C，且與x軸交另一點(diǎn)A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）已知點(diǎn)D（m，m+1）在第一象限拋物線的圖象上，求點(diǎn)D關(guān)于直線BC對(duì)稱的點(diǎn)D′坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，連接BD，點(diǎn)P為拋物線上一點(diǎn)，且∠DBP=45°，求△ABP的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知△ABC中，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，AD=BD，CD=4，AF=3，求DA的長．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案