6．用一條長30cm的鐵絲彎折成一個(gè)直角三角形，使它的一條直角邊長為5cm，若設(shè)這個(gè)直角三角形的另一條直角邊長為x厘米．
（1）求這個(gè)直角三角形斜邊的長；
（2）若設(shè)這個(gè)直角三角形斜邊上的高為h，求h的值．

分析 （1）只需運(yùn)用勾股定理就可解決問題；
（2）只需運(yùn)用面積法就可解決問題．

解答 解：（1）由題可得該直角三角形的斜邊為（30-5-x）cm，即（25-x）cm，
根據(jù)勾股定理可得，
52+x2=（25-x）2，
解得：x=12，
∴25-x=13，
∴這個(gè)直角三角形斜邊的長為13；

（2）∵S△=$\frac{1}{2}$×5×12=$\frac{1}{2}$×13h，
∴h=$\frac{60}{13}$．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了勾股定理，在解決第（2）小題的過程中用到了面積法，也可通過三角形相似來解決問題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，已知直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于A，B兩點(diǎn)，拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在線段OA上，從點(diǎn)A以1個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q在線段AB上，從點(diǎn)A出發(fā)，向點(diǎn)B以$\sqrt{2}$個(gè)單位/秒的速度勻速運(yùn)動(dòng)，連接PQ，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，△APQ為直角三角形；
（3）過點(diǎn)P作PE∥y軸，交AB于點(diǎn)E，過點(diǎn)Q作QF∥y軸，交拋物線于點(diǎn)F，連接EF，當(dāng)EF∥PQ時(shí)，求點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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17．設(shè)m為正整數(shù)，且方程組$\left\{\begin{array}{l}{13x+11y=700}\\{y=mx-1}\end{array}\right.$有整數(shù)解，求m的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．用[x]表示不超過x的最大整數(shù)，把x-[x]稱為x的小數(shù)部分，已知t=$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，a是t的小數(shù)部分，b是-t的小數(shù)部分，則$\frac{1}{2b}$-$\frac{1}{a}$=$\frac{1}{2}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，延長AD到E，使DE=AD，連接EB，EC，DB，有下列四個(gè)條件：①AB=BE；②DE⊥DC；③∠ADB=90°；④CE⊥DE．如果添加其中一個(gè)條件就能使四邊形DBCE成為矩形，那么這個(gè)條件是①或③或④．

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11．已知，如圖，∠A0B邊上的點(diǎn)D．過點(diǎn)D作DF∥OA．（保留作圖痕跡，不寫作法）你有幾種方法？

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18．已知：2x-y=$\frac{1}{3}$，xy=3，求2x2y-xy2的值．

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15．已知：如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC=2∠A=4∠DBC．求證：BD⊥AC．

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9．（1）通過計(jì)算幾何圖形的面積可以表示一些代數(shù)恒等式，甲圖是邊長為x的正方形，請(qǐng)用兩種不同的方法表示甲圖中陰影部分的面積（a，b為常數(shù)）
①因式的積的形式：（x-a）（x-b）；②關(guān)于x的二次多項(xiàng)式的形式：x2-（a+b）x+ab；
由①與②，可以得到一個(gè)等式：（x-a）（x-b）=x2-（a+b）x+ab
（2）由（1）的結(jié)果進(jìn)行應(yīng)用：若（a-m）（a-2）=a2+na+6對(duì)a的任何值都成立，求m，n的值
（3）事實(shí)上，通過計(jì)算幾何圖形的體積也可以表示一些代數(shù)恒等式，乙圖表示的是一個(gè)邊長為x的正方體挖去一個(gè)小長方體后重新拼成一個(gè)新長方體，請(qǐng)你根據(jù)乙圖中圖形的變化關(guān)系，利用整式乘法寫出一個(gè)代數(shù)恒等式．

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