在□ABCD中,AB=3,BC=5,對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,則OA的取值范圍是( )
A.1<OA<4 B.2<OA<8 C.2<OA<5 D.3<OA< 8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)七年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
探索:在圖1至圖3中,已知△ABC的面積為a,
(1)如圖1,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,使CD=BC,連接DA.若△ACD的面積為S1,則S1=________(用含a的代數(shù)式表示)
(2)如圖2,延長(zhǎng)△ABC的邊BC到點(diǎn)D,延長(zhǎng)邊CA到點(diǎn)E,使CD=BC,AE=CA,連接DE.若△DEC的面積為S2,則S2=________(用含a的代數(shù)式表示)
(3)在圖2的基礎(chǔ)上延長(zhǎng)AB到點(diǎn)F,使BF=AB,連接FD,F(xiàn)E,得到△DEF(如圖3).若陰影部分的面積為S3,則S3=________(用含a的代數(shù)式表示).
發(fā)現(xiàn):像上面那樣,將△ABC各邊均順次延長(zhǎng)一倍,連接所得端點(diǎn),得到△DEF(如圖3),此時(shí),我們稱△ABC向外擴(kuò)展了一次.可以發(fā)現(xiàn),擴(kuò)展一次后得到的△DEF的面積是原來△ABC面積的__ __倍.
應(yīng)用:要在一塊足夠大的空地上栽種花卉,工程人員進(jìn)行了如下的圖案設(shè)計(jì):首先在△ABC的空地上種紅花,然后將△ABC向外擴(kuò)展三次(圖4已給出了前兩次擴(kuò)展的圖案).在第一次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種黃花,第二次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種紫花,第三次擴(kuò)展區(qū)域內(nèi)種藍(lán)花.如果種紅花的區(qū)域(即△ABC)的面積是10平方米,請(qǐng)你運(yùn)用上述結(jié)論求出:
(1)種紫花的區(qū)域的面積;
(2)種藍(lán)花的區(qū)域的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市馬鎮(zhèn)八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿BA方向以每秒cm的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng);同時(shí),動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB方向以每秒1cm的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),將△BPQ沿BC翻折,點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)P′.設(shè)Q點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t秒,若四邊形QPBP′為菱形,則t的值為( )
A.2 B. C. D.4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC, BD相交于點(diǎn)O,CE∥BD,DE∥AC.若AC=4,則四邊形CODE的周長(zhǎng)是 ;
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn),分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個(gè)三角形,剩下的部分是如圖所示的直角梯形,其中三邊長(zhǎng)分別為2、4、3,則原直角三角形紙片的斜邊長(zhǎng)是 ( )
A.10 B.10或4 C.4 D.10或2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)下3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖①,將一副直角三角板放在同一條直線AB上,其中∠ONM=30°,∠OCD=45°.
(1)將圖①中的三角板OMN沿BA的方向平移至圖②的位置,MN與CD相交于點(diǎn)E,求∠CEN的度數(shù);
(2)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至如圖③,當(dāng)∠CON=5∠DOM時(shí),MN與CD相交于點(diǎn)E,請(qǐng)你判斷MN與BC的位置關(guān)系,并求∠CEN的度數(shù);
(3)將圖①中的三角板OMN繞點(diǎn)O按每秒5°的速度按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一周,在旋轉(zhuǎn)的過程中,三角板MON運(yùn)動(dòng)幾秒后直線MN恰好與直線CD平行.
(4)將如圖①位置的兩塊三角板同時(shí)繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),速度分別每秒20°和每秒10°,當(dāng)其中一個(gè)三角板回到初始位置時(shí),兩塊三角板同時(shí)停止轉(zhuǎn)動(dòng).經(jīng)過___________秒后邊OC與邊ON互相垂直.(直接寫出答案)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)下3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
如圖,長(zhǎng)方形ABCD中,AB=6,第1次平移將長(zhǎng)方形ABCD沿AB的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A1B1C1D1,第2次平移將長(zhǎng)方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形A2B2C2D2…,第n次平移將長(zhǎng)方形沿的方向平移5個(gè)單位,得到長(zhǎng)方形(n>2),則長(zhǎng)為_______________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省江陰市七年級(jí)下3月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖所示的圖案是一些汽車的車標(biāo),可以看作由“基本圖案”經(jīng)過平移得到的是( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年福建省莆田市仙游縣五校八年級(jí)下第一次月考數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:填空題
化簡(jiǎn)___________
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