Question

關(guān)于y的方程3a（y+1）+1=a（3-y）-8y的解是正數(shù)，求a的取值范圍．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的解,解一元一次不等式

專題：

分析：首先去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1即可求得x的值，然后根據(jù)解是正數(shù)得到關(guān)于a的不等式，求得a的范圍．

解答：解：去括號，得：3ay+3a+1=3a-ay-8y，
移項(xiàng)，得：3ay+ay+8y=3a-3a-1，
合并同類項(xiàng)，得：（4a+8）y=-1，
系數(shù)化為1得：y=-

1

4a+8

，
根據(jù)題意得：4a+8＜0，
解得：a＜-2．

點(diǎn)評：此題考查的是一元一次不等式的解法和一元一次方程的解，根據(jù)x的取值范圍，得出x的整數(shù)解，然后代入方程即可解出a的值．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．