Question

19．已知：二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸為x=3，方程ax²+bx+c=0的兩個根為x₁，x₂，則x₁+x₂=6．

Answer 1

分析 由拋物線的對稱軸為x=3，可得出$\frac{a}$的值，再根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系即可得出x₁+x₂的值．

解答 解：∵二次函數(shù)y=ax²+bx+c的對稱軸為x=3，
∴-$\frac{2a}$=3，即$\frac{a}$=-6，
∵方程ax²+bx+c=0的兩個根為x₁，x₂，
∴x₁+x₂=-$\frac{a}$=6．
故答案為：6．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)以及根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)找出$\frac{a}$的值．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和是關(guān)鍵．