在△ABC中，三條邊長分別為a，b，c，a＝n2－1，b＝2n，c＝n2＋1(n＞1)．

求證∠C＝90°．

答案：
解析：

　　證明：∵a2＋b2＝(n2－1)2＋(2n)2

　�。絥4－2n2＋1＋4n2＝n4＋2n2＋1＝(n2＋1)2＝c2，

　　∴a2＋b2＝c2，∴∠C＝90°(勾股定理的逆定理)．

　　分析：先求出a2＋b2的值，然后與c2比較．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，在△ABC中，三條邊的長分別為2，3，4，△A′B′C′的兩邊長分別為1，1.5，要使△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′中的第三邊長應(yīng)該是（　�。�
A、2
B、
2
C、4
D、2
2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、在△ABC中，三條邊的長分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數(shù)），這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a、b、c是△ABC的三邊，且滿足a2+b2+c2-6a-8b-10c+50=0，請(qǐng)你根據(jù)此條件判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．
（2）在△ABC中，三條邊的長分別為a、b、c，且a=x2-1，b=x2+1，c=2x（x＞1，且x為整數(shù)），請(qǐng)你判斷這個(gè)三角形的形狀，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年浙教版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)上2.6探索勾股定理練習(xí)卷（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三條邊長分別為2n2+2n，2n+1，2n2+2n+1（n＞0）。那么△ABC是直角三角形嗎？請(qǐng)說明理由。

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，三條邊的長分別為a、b、c，a=n2-1，b=2n，c=n2+1（n＞1，且n為整數(shù)），這個(gè)三角形是直角三角形嗎？若是，哪個(gè)角是直角？

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