精英家教網(wǎng)如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，若AD=
4
5
5
，BC=2
5
，則△ABC的周長(zhǎng)為
 
．
分析：利用三角形相似，及射影定理可推出AB2=BD•BC，AC2=DC•BC，AD2=BD•DC，進(jìn)而求解．
解答：解：由題意可知，AD=
4
5
5
，BC=2
5
，
即BD+CD=2
5
，BD•CD=AD2=
16
5
，
解之得，BD=
2 
5
5
，CD=
8 
5
5
，
則AB2=BD•BC=
2 
5
5
 •2 
5
=4，則AB=2，
同理，AC=4，
則△ABC的周長(zhǎng)為6+2
5
．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握勾股定理及相似三角形的定理及性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

26、已知：如圖，△ABC中，點(diǎn)D在AC的延長(zhǎng)線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點(diǎn)在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點(diǎn)D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫(huà)∠DAC的平分線AE交BC于點(diǎn)E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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