如圖，Rt△ABC中，，，，分別為邊 的中點，將繞點順時針旋轉(zhuǎn)到的位置，則整個旋轉(zhuǎn)過程中線段所掃過部分的面積（即陰影部分面積）為 ▲ ．
根據(jù)30°角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB的長度，再根據(jù)勾股定理求出AC的長度，然后根據(jù)中點定義求出OB、CH的長度，再利用勾股定理求出BH的長度，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)可得陰影部分的面積等于以BH為半徑的扇形面積減去以O(shè)B為半徑的扇形的面積，然后列式進行計算即可得解．

解：∵∠ACB=90°，∠CAB=30°，BC=2，
∴AB=2BC=4，
∴AC===2，
∵O、H分別為AB、AC的中點，
∴OB=AB=2，CH=AC=，
在Rt△BCH中，BH===，
∵旋轉(zhuǎn)角度為120°，
∴陰影部分的面積=-==π．
故答案為：．
本題考查了扇形的面積計算，直角三角形的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)，觀察出陰影部分的面積的表示是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點M（3，－4）關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是                        【    】
A．（3， 4）B．（－3，－4）C．（－3， 4）D．（－4，3）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在網(wǎng)格中有兩個全等的圖形(陰影部分)，用這兩個圖形拼成軸對稱圖形，試分別在圖(1)、(2)中畫出兩種不同的拼法．
 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

下列圖形中：①線段；②正方形；③圓；④等腰梯形；⑤平行四邊形．是軸對稱圖形的有______個．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）如圖，在網(wǎng)格中有一個四邊形的圖案。．

（1）請你畫出此圖案繞點O順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，180°，270°的圖案，你會得到一個美麗的圖案，千萬不要將陰影位置涂錯；
（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，旋轉(zhuǎn)后點的對應(yīng)點依次為，，，求四邊形的面積；
（3）這個美麗圖案能夠證明一個我們學(xué)過的著名定理，請直接寫出這個定理名稱，不要求證明。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若點A（a，3）與點B（4，–3）關(guān)于原點對稱，則a= ▲ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（6分）畫圖：試畫出下列正多邊形的所有對稱軸，并完成表格，
 
正多邊形的邊數(shù)
3
4
5
6
7
……
對稱軸的條數(shù)
 
 
 
 
 
……
 
根據(jù)上表，猜想正n邊形有_________條對稱軸。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖①，四邊形是正方形，是等邊三角形，為對角線（不含點）上任意一點，將繞點逆時針旋轉(zhuǎn)得到，連接、、。

（I）求證：
（II）①當(dāng)點在何處時，的值最��；
②當(dāng)點在何處時，的值最小，并說明理由；

（III）當(dāng)的最小值為時，求正方形的邊長。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題7分）如圖，等腰直角△ABC中，∠ABC=90°，點D在AC上，將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋90°后得到△CBE.

⑴求∠DCE的度數(shù)；
⑵當(dāng)AB=4，AD:DC="1:" 3時，求DE的長.

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