Question

甲、乙兩位采購員同去購買兩次飼料．兩次飼料的價格有變化，分別為m元/千克和n元/千克（m，n是正數(shù)，且m≠n），兩位采購員的購貨方式也不同，其中甲每次購買1000千克，乙每次用去1000元．
（1）甲、乙所購飼料的平均單價各是多少？
（2）誰的購貨方式更合算？

Answer 1

考點：列代數(shù)式（分式）,分式的加減法

專題：應(yīng)用題

分析：（1）由題意可得甲所購飼料的平均單價是：

1000m+1000n

1000+1000

，乙所購飼料的平均單價是：

2000

1000 m + 1000 n

，化簡即可求得答案；
（2）用作差法，利用分式加減運算法則，即可求得答案．

解答：解：（1）根據(jù)題意得：
甲所購飼料的平均單價是：

1000m+1000n

1000+1000

=

m+n

2

（元/千克）；
乙所購飼料的平均單價是：

2000

1000 m + 1000 n

=

2mn

m+n

（元/千克）；
（2）∵

m+n

2

-

2mn

m+n

=

(m+n)2-4mn

2(m+n)

=

(m-n)2

2(m+n)

又m≠n，
∴（m-n）²＞0，
∴

m+n

2

-

2mn

m+n

＞0，
∴乙的購買方式更合算．

點評：此題考查了分式的化簡與加減運算的應(yīng)用．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列式求解．