Question

甲船從A港出發(fā)順流勻速駛向B港，行至某處，發(fā)現(xiàn)船上一救生圈不知何時落入水中，立刻原路返回，找到救生圈后，繼續(xù)順流駛向B港．乙船從B港出發(fā)逆流勻速駛向A港．已知救生圈漂流的速度和水流速度相同；甲、乙兩船在靜水中的速度相同．甲、乙兩船到A港的距離y₁、y₂(km)與行駛時間x(h)之間的函數(shù)圖象如圖所示．

(1)寫出乙船在逆流中行駛的速度．

(2)求甲船在逆流中行駛的路程．

(3)求甲船到A港的距離y₁與行駛時間x之間的函數(shù)關(guān)系式．

(4)求救生圈落入水中時，甲船到A港的距離．

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)乙船在逆流中行駛的速度為6 km/h．　　2分 　　(2)甲船在逆流中行駛的路程為6×(2.5－2)＝3 (km)． 　　4分 　　(3)設(shè)甲船順流的速度為a km/h， 　　由圖象得2a－3＋(3.5－2.5)a＝24． 　　解得a＝9．　　6分 　　當(dāng)0≤x≤2時，y1＝9x．　　7分 　　當(dāng)2≤x≤2.5時，設(shè)y1＝－6x＋b1． 　　把x＝2，y1＝18代入，得b1＝30． 　　∴y1＝－6x＋30　　8分 　　當(dāng)2.5≤x≤3.5時，設(shè)y1＝9x＋b2． 　　把x＝3.5，y1＝24代入，得b2＝－7.5． 　　∴y1＝9x－7.5．　　9分 　　(4)水流速度為(9－6)÷2＝1.5 (km/h)． 　　設(shè)甲船從A港航行x小時救生圈掉落水中． 　　根據(jù)題意，得9x＋1.5(2.5－x)＝9×2.5－7.5． 　　解得x＝1.5．1.5×9＝13.5． 　　即救生圈落水時甲船到A港的距離為13.5 km．　　12分